Массасы 500 г таскөмір толық жанғанда, 20 °C температурасынан 70 °C температурасына қыздыру есебі бойынша

Семён

51

Жашыл, буйрық.

Бізге есептік мәселе берілген. Мен шамамен сізге сиямын жасаймын.

Есептік стратегия:
1. Іс-шараны белгілеу.
2. Мөлшерлерді біріктіру.
3. Формуланы тамашалау және шешу.
4. Орындау және нәтиже жазу.

1. Іс-шараны белгілеу:
Мына мәселе бойынша бізге су массасының өзгерісі бойынша сұрау жасалынады. Массы таңбалары берілген мәліметтерге негізделген. Мына мәліметтерге байланысты шешу қажетті.

2. Мөлшерлерді біріктіру:
Бізге берілген мағлұматтармен бірге қажетті мағлұматтарды біріктіре көреміз:
- Су массасынына айналдыратын енергия өзгерудің емшілікті жылуы: \( 4200 \, Дж/(кг °С) \)
- Таскөмірдің меншікті жану жылуы: \( 30 \, МДж/кг \)
- Таскөмірдің массасы: \( 500 \, г \)
- Температура бойынша қыздыру: \( 20 °C \) -> \( 70 °C \)

3. Формуланы тамашалау және шешу:
Мына мәселе көпденештікке қосылуға жетуді талап етеді. Демек, бірінші қадамымызда енергияның өзгерісін белгілеу үшін енергияның ылғалану формуласын пайдаланамыз:

\[ Q = mcΔT \]

Бұлды brevity техникасымен аударайымыз. Тоскауымызды жазайымыз:

\( Q \) - енергияның өзгеру өлшеміДж,
\( m \) - обьемі (масса) воды, кг,
\( c \) - емшілікті жылуы, Дж/(кг °С),
\( ΔT \) - температура деңгейі айырмашылығы, °С.

Тамашалауға кіргенде:

1. Есептеу формуласына негізделген мағлұматтарды енгізу керек.
2. \( ΔT \) айырмашылығын табу.
3. Таскөмірдің массасын кг-ге көшіру.
4. Өзгеріс ерекшелікті енгізу.

Тағы бір мүмкіндік, енергияның өзгерісті табу үшін бірінші терезекті бір тікелей пайдалана аламыз. Алайда шешімге жету үшін, бірнеше терезені пайдалану керек.

Пернелер тізіміміз:
1-ші перне ( \( 20 °C \rightarrow 21 °C \) )
2-ші перне ( \( 21 °C \rightarrow 22 °C \) )
3-ші перне ( \( 22 °C \rightarrow 23 °C \) )
...
49-ші перне ( \( 68 °C \rightarrow 69 °C \) )
50-ші перне ( \( 69 °C \rightarrow 70 °C \) )

Тоскауымызмен:
1. \( ΔT_1 = 21 - 20 = 1 °C \)
2. \( ΔT_2 = 22 - 21 = 1 °C \)
3. \( ΔT_3 = 23 - 22 = 1 °C \)
...
49. \( ΔT_{49} = 69 - 68 = 1 °C \)
50. \( ΔT_{50} = 70 - 69 = 1 °C \)

Жалғасатамыз:

\( Q = (mcΔT_1) + (mcΔT_2) + (mcΔT_3) + ... + (mcΔT_{50}) \)
\( mc \) де, \( ΔT \) болатынше, өте басит формуланып жатыр:
\( Q = m \cdot c \cdot (ΔT_1 + ΔT_2 + ΔT_3 + ... + ΔT_{50}) \)

Негізгі теоремалармен жатканда:
\( ΣΔT = ( ΔT_1 + ΔT_2 + ΔT_3 + ... + ΔT_{50} ) = 1 + 1 + 1 + ... + 1 = 50 \)

Алайда, \( ΔT \) санын айқындау кезінде мөлшерлер өзгеруінің практикалық әсері болуы мүмкін. Біз 50 пернемен жұмыс жасауымызға шештім, сондықтан:

\( ΣΔT = 50 \)

Жазу уақыты, жауап анықталатын кез келген шамамен:

\[ Q = m \cdot c \cdot (ΔT_1 + ΔT_2 + ΔT_3 + ... + ΔT_{50}) = m \cdot c \cdot 50 \]

Таразылама:
Мен бізге берілген мағлұматтармен бірге таскөмірни шешуді нығайтуды дәлелдеймін. Алайда, мен сізге дайындау үшін санаттармен жер алушылықтың пайдалануын реттеуін қажет етемін. Мыналарды орналастыру керек:
- \( c = 4200 \, Дж/(кг °С) \)
- Меншікті жану жылуы 30 МДж/кг, мындай болуы мүмкін: \( 30 \cdot 10^6 \, Дж/кг \)
- Таскөмірдің массасы 500 г, мындай болуы мүмкін: \( 500 \, г = 0.5 \, кг \)

Жазу уақыты, шағымнан жазамын:

\[ Q = (0.5 \, кг) \cdot (4200 \, Дж/(кг °С)) \cdot 50 \]