1) Какое минимальное количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между дугами было не больше 60 сантиметров?

Евгения

21

1) Чтобы определить минимальное количество дуг, необходимо учесть, что расстояние между дугами должно быть не больше 60 сантиметров.

Пусть \(L\) - общая длина всех дуг, а \(n\) - искомое количество дуг. Тогда расстояние между дугами можно выразить формулой: \(\frac{L}{n - 1} \leq 60\).

Теперь решим неравенство:
\(\frac{L}{n - 1} \leq 60\)
Домножим обе части неравенства на \(n - 1\):
\(L \leq 60(n - 1)\)
Раскроем скобки:
\(L \leq 60n - 60\)
Добавим 60 к обеим частям неравенства:
\(L + 60 \leq 60n\)
Разделим обе части неравенства на 60:
\(\frac{{L + 60}}{60} \leq n\)
\(\frac{{L + 60}}{60}\) - это число, которое выражает минимально возможное количество дуг. Но оно должно быть целым числом, поэтому округлим его в большую сторону:
\(n = \lceil \frac{{L + 60}}{60} \rceil\)

Таким образом, минимальное количество дуг, которое нужно заказать, можно получить, округлив в большую сторону значение \(\frac{{L + 60}}{60}\).

2) Для определения примерной ширины МН (многолетней) теплицы в метрах, мы можем использовать формулу для нахождения длины окружности.

Длина окружности \(C\) можно выразить через радиус \(r\) следующим образом: \(C = 2\pi r\).

Задача дает нам значение числа \(\pi\) равным 3,14, поэтому мы можем записать формулу как \(C = 2 \cdot 3,14 \cdot r\).

Ширина МН теплицы равна диаметру ее оконной рамы, то есть удвоенному значению радиуса. Давайте обозначим ширину теплицы как \(W\).

Тогда \(W = 2r\).

Мы знаем, что расстояние между дугами равно 60 сантиметрам, поэтому длина окружности должна быть равна \(W + 60\).

Подставим значение \(C\) вместо \(W + 60\) в формулу длины окружности:

\(2 \cdot 3,14 \cdot r = W + 60\)

Теперь у нас есть уравнение, и мы можем решить его относительно \(W\), чтобы определить ширину МН теплицы:

\(W = 2 \cdot 3,14 \cdot r - 60\)

Используя заданное значение числа \(\pi\) равным 3,14, мы можем вычислить ширину МН теплицы в метрах, подставив известное значение радиуса \(r\) в формулу.