Каково общее количество значений, которые может принимать выражение 2n×3k при значениях n=0,1,2,3 и k=0,1,2?

Мартышка

34

Для решения данной задачи, мы можем перебрать все возможные значения переменных n и k и вычислить значение выражения 2n × 3k для каждого комбинации значений.

Значение переменной n может принимать значения 0, 1, 2 и 3, а значение переменной k может принимать значения 0, 1 и 2. Общее количество значений будет равно произведению количества значений каждой переменной: 4 (значения n) × 3 (значения k) = 12.

Теперь, вычислим значение выражения 2n × 3k для каждой комбинации значений:

1. При n = 0 и k = 0:
Значение выражения: 2^0 × 3^0 = 1.

2. При n = 0 и k = 1:
Значение выражения: 2^0 × 3^1 = 3.

3. При n = 0 и k = 2:
Значение выражения: 2^0 × 3^2 = 9.

4. При n = 1 и k = 0:
Значение выражения: 2^1 × 3^0 = 2.

5. При n = 1 и k = 1:
Значение выражения: 2^1 × 3^1 = 6.

6. При n = 1 и k = 2:
Значение выражения: 2^1 × 3^2 = 18.

7. При n = 2 и k = 0:
Значение выражения: 2^2 × 3^0 = 4.

8. При n = 2 и k = 1:
Значение выражения: 2^2 × 3^1 = 12.

9. При n = 2 и k = 2:
Значение выражения: 2^2 × 3^2 = 36.

10. При n = 3 и k = 0:
Значение выражения: 2^3 × 3^0 = 8.

11. При n = 3 и k = 1:
Значение выражения: 2^3 × 3^1 = 24.

12. При n = 3 и k = 2:
Значение выражения: 2^3 × 3^2 = 72.

Таким образом, общее количество значений, которые может принимать выражение 2n × 3k при указанных значениях для n и k, равно 12. Соответствующие значения выражения перечислены выше.