1. Какое значение получится при возведении в квадрат следующих выражений: а) (t+c)²; б) (2k-7b)²; в) (9a+3p)²
1. Какое значение получится при возведении в квадрат следующих выражений: а) (t+c)²; б) (2k-7b)²; в) (9a+3p)²; г) (5m-4d)²; д) (7x+10у)²; е) 89².
2. Представьте следующие выражения в виде квадрата двучлена: а) x² - 6x + 9; б) а² + 8аb + 16b²; в) m² - 4mn + n².
2. Представьте следующие выражения в виде квадрата двучлена: а) x² - 6x + 9; б) а² + 8аb + 16b²; в) m² - 4mn + n².
Galina 11
Давайте начнем с первой задачи.1. Квадрат выражения (t+c)² можно найти, раскрыв скобки и выполнев все необходимые вычисления:
(t+c)² = t² + 2tc + c²
Таким образом, значение этого выражения равно t² + 2tc + c².
Аналогично, для остальных выражений в задаче, выполняем раскрытие скобок и вычисления:
а) (t+c)² = t² + 2tc + c²
б) (2k-7b)² = 4k² - 28kb + 49b²
в) (9a+3p)² = 81a² + 54ap + 9p²
г) (5m-4d)² = 25m² - 40md + 16d²
д) (7x+10у)² = 49x² + 140xy + 100у²
е) 89² = 7921
2. Теперь рассмотрим вторую задачу, которая требует представить выражения в виде квадрата двучлена.
а) x² - 6x + 9 можно представить в виде квадрата двучлена следующим образом:
x² - 6x + 9 = (x - 3)²
б) а² + 8аb + 16b² также можно представить в виде квадрата двучлена:
а² + 8аb + 16b² = (a + 4b)²
в) m² - 4mn можно представить в виде квадрата двучлена:
m² - 4mn = (m - 2n)²
Таким образом, выражения а), б) и в) можно представить в виде квадратов двучленов.