1. Какое множество x изображено на координатной прямой для следующих условий: а) x = {x | x ∈ R и -2 ≤ x < 7} б) x

Забытый_Замок

56

Давайте разберемся с каждым условием поочередно:

а) x = {x | x ∈ R и -2 ≤ x < 7}
Здесь у нас указано, что множество x состоит из всех чисел x, принадлежащих множеству действительных чисел R, и удовлетворяющих условию -2 ≤ x < 7.

Для начала, построим координатную прямую. Диапазон значений будет от -∞ до +∞. По условию, нужно найти все значения x, которые находятся в пределах от -2 до 7, не включая 7. Это означает, что x может быть любым числом от -2 до 6.9 (так как мы не включаем значение 7).

Таким образом, множество x будет выглядеть следующим образом: x = {-2 ≤ x < 7}

б) x = {x | x ∈ R и -2 ≤ x ≤ 7}
В этом случае условие немного отличается. Теперь нам нужно найти все значения x, которые находятся в пределах от -2 до 7, включая само число 7. Это означает, что x может быть любым числом от -2 до 7 включительно.

Поэтому множество x будет выглядеть следующим образом: x = {-2 ≤ x ≤ 7}

в) x = {x | x ∈ R и x < 7}
Здесь нужно найти все значения x, которые меньше 7. В данном случае x может принимать любые значения, которые меньше 7. То есть, от -∞ до 7 (не включая 7).

Таким образом, множество x будет выглядеть следующим образом: x = {x < 7}

г) x = {x | x ∈ R и x > -2}
В этом случае нужно найти все значения x, которые больше -2. В данном случае x может принимать любые значения, которые больше -2.

Таким образом, множество x будет выглядеть следующим образом: x = {x > -2}

Надеюсь, это решение помогло вам понять, какие множества x изображены на координатной прямой для каждого из данных условий.