1) Какое наименьшее количество пакетиков Юра сможет использовать, чтобы разложить все конфеты и достичь условия

Vechnyy_Strannik

69

Задача 1: Для того чтобы понять, сколько пакетиков нужно Юре, чтобы разложить все конфеты и выполнить условие, что нет двух одинаковых конфет в каждом пакетике и количество конфет во всех пакетиках одинаково, нам нужно рассмотреть несколько фактов.

Пусть у нас есть N конфет. Чтобы в каждом пакетике были разные конфеты, количество пакетиков должно быть не меньше, чем N. Кроме того, чтобы количество конфет в каждом пакетике было одинаково, количество конфет должно быть кратно количеству пакетиков.

Поскольку в нашей задаче необходимо использовать наименьшее количество пакетиков, нужно выбрать наименьшее общее кратное (НОК) между N и количеством пакетиков.

Таким образом, ответ на задачу 1 будет следующим:

Ответ: Юре нужно использовать не меньше, чем N пакетиков, где N - количество конфет. Количество конфет в каждом пакетике должно быть кратно количеству пакетиков, и это количество будет наименьшим общим кратным между N и количеством пакетиков.

Задача 2: Дано, что все конфеты были разложены Юрой в двенадцать пакетиков так, чтобы в каждом пакетике не было двух одинаковых конфет и количество конфет было равным во всех пакетиках.

Нас интересует количество пакетиков, где есть и апельсиновая, и лимонная, и вишневая конфета.

Поскольку в каждом пакетике не может быть двух одинаковых конфет, у нас есть три различных вида конфет: апельсиновые, лимонные и вишневые.

Разделим двенадцать пакетиков так, чтобы в каждом был хотя бы один вид каждой конфеты.

Мы можем представить это как задачу о разбиении числа 12 на три слагаемых (количество пакетиков с апельсиновыми конфетами, лимонными и вишневыми).

Мы можем использовать метод перебора, чтобы найти все такие разбиения. Всего существует несколько вариантов разбиений, но один из возможных вариантов будет следующим:

1 пакетик с апельсиновыми, 5 пакетиков с лимонными и 6 пакетиков с вишневыми.

Таким образом, Юре удалось сделать пять пакетиков, где есть и апельсиновая, и лимонная, и вишневая конфета.

Ответ: Юре удалось сделать пять пакетиков, где есть и апельсиновая, и лимонная, и вишневая конфета.