1. Какое решение имеет неравенство: (3/4)^x больше (4/3)? 2. Какое решение имеет неравенство: а) квадратный корень
1. Какое решение имеет неравенство: (3/4)^x больше (4/3)?
2. Какое решение имеет неравенство: а) квадратный корень из 5 в степени x минус 6 меньше (1/5)? б) (2/13) в степени (x^2 - 1) больше или равно?
2. Какое решение имеет неравенство: а) квадратный корень из 5 в степени x минус 6 меньше (1/5)? б) (2/13) в степени (x^2 - 1) больше или равно?
Пылающий_Дракон 23
1. Для решения данного неравенстваТеперь равносторонними степенями с различными основаниями можно пользоваться свойством степени, которое гласит, что
Приведя дроби внутри скобок, получаем:
1 в любой степени равно 1, поэтому значение на левой стороне остаётся неизменным. Мы можем записать:
Теперь у нас есть неравенство, которое не содержит переменных в знаменателе. Для дальнейшего решения можно сделать следующий шаг: разделить обе части неравенства на
Помни, что деление на дробь эквивалентно умножению на обратную дробь:
Теперь неравенство имеет вид:
Данное неравенство можно интерпретировать так: если число меньше
2. а) Для решения неравенства
Определим значение правой части:
Теперь у нас есть:
Для решения данного неравенства возведём обе части в квадрат:
Теперь мы можем выразить
Данное неравенство означает, что для всех значений
2. б) Для решения неравенства
То есть данное неравенство выполняется для любых значений