Выберите электронные часы, которые отображают то же время, что и отражение в зеркале. Очень нужно!

Буся_3972

22

Конечно, я помогу вам решить эту задачу. Давайте разберемся пошагово.

Представим, что у нас есть электронные часы с шестицифровым дисплеем. Каждая цифра на дисплее может быть от 0 до 9. Чтобы найти электронные часы, показывающие то же время, что и отражение в зеркале, нам нужно найти комбинацию цифр, которая не меняется после отражения.

Давайте рассмотрим каждую цифру часов по отдельности и найдем ее отражение:

1. Начнем с часов, обозначающих часы в десятках. Здесь у нас есть всего 3 возможные цифры: 0, 1 и 2. После отражения в зеркале, цифры 0 и 8 остаются без изменений, а цифра 2 становится 5. Следовательно, нужно выбрать одну из этих 3 цифр.

2. Перейдем к часам в единицах. Здесь есть 10 возможных цифр: от 0 до 9. После отражения в зеркале цифры 0, 1, 8 остаются без изменений, а цифры 2, 5 и 9 становятся 5, 2 и 6 соответственно. Остальные цифры не сохраняют свою форму. Следовательно, нам нужно выбрать одну из этих 6 цифр.

3. Поскольку мы рассматриваем часы в 24-часовом формате, у нас также есть минуты, обозначенные цифрами от 0 до 9. После отражения цифры 0, 1, 8 остаются без изменений, а цифры 2 и 5 становятся 5 и 2 соответственно. Остальные цифры не сохраняют свою форму. Таким образом, мы снова должны выбрать одну из этих 6 цифр.

Теперь у нас есть все возможные варианты для каждого из дисплеев часов. Чтобы найти электронные часы, отображающие то же время, что и отражение в зеркале, мы должны выбрать одну из трех цифр для часов в десятках, одну из шести цифр для часов в единицах и одну из шести цифр для минут.

Общее количество возможных комбинаций будет равно произведению количества возможных вариантов для каждого дисплея часов:

\(3 \times 6 \times 6 = 108\)

Таким образом, существует 108 возможных комбинаций электронных часов, которые отображают то же время, что и отражение в зеркале.

Я надеюсь, что этот подробный ответ помог вам понять решение данной задачи.