1) Какое уравнение описывает движение точки, если она равномерно движется со скоростью 4 м/с в направлении

Огонь

66

Для решения задачи о движении точки равномерно со скоростью 4 м/с в направлении, противоположном положительной оси \(O_x\) и начальном положении \(x_0 = 20\) м, мы можем использовать уравнение прямолинейного равномерного движения.
Уравнение для прямолинейного равномерного движения имеет вид:
\[x = x_0 + vt,\]
где:
\(x\) - конечное положение точки,
\(x_0\) - начальное положение точки,
\(v\) - скорость точки,
\(t\) - время движения точки.

Перейдем к решению поставленных задач:

1) Уравнение описывающее движение точки будет:
\[x = x_0 + vt.\]
Подставим полученные значения в данное уравнение:
\[x = 20 + (-4)t.\]
Таким образом, уравнение, описывающее движение точки является:
\[x = 20 - 4t.\]

2) Для построения графика зависимости координаты точки от времени можно использовать координатную плоскость, где по горизонтальной оси \(O_x\) будет отложено время \(t\), а по вертикальной оси \(O_y\) - координата точки \(x\).
Учитывая уравнение движения точки \(x = 20 - 4t\), для построения графика мы можем выбрать несколько значений времени и на основании уравнения определить соответствующие значения координаты точки. Например, выберем следующие значения времени: \(t_1 = 0\), \(t_2 = 2\), \(t_3 = 4\).

Подставим эти значения времени в уравнение движения точки:
- При \(t = 0\): \(x = 20 - 4 \cdot 0 = 20\)
- При \(t = 2\): \(x = 20 - 4 \cdot 2 = 20 - 8 = 12\)
- При \(t = 4\): \(x = 20 - 4 \cdot 4 = 20 - 16 = 4\)

Имея полученные значения, мы можем построить точки на графике, а затем соединить их прямой линией. Получим график зависимости координаты точки от времени.

3) Чтобы определить, через какой интервал времени точка достигнет начала координат (то есть \(x = 0\)), мы можем использовать уравнение движения точки \(x = 20 - 4t\) и подставить \(x = 0\). Затем решим полученное уравнение относительно \(t\).

\[20 - 4t = 0\]

Вычитая 20 из обеих частей уравнения:

\[-4t = -20\]

Деля обе части на -4, получаем:

\[t = 5\]

Таким образом, точка достигнет начала координат через 5 секунд.

Вот так мы можем решить данную задачу о движении точки, предоставляя подробные обоснования и шаги решения для лучшего понимания школьником.