На сколько увеличится сила взаимодействия двух точечных электрических зарядов, если увеличить модуль первого заряда

Ячменка

55

Для решения данной задачи нам необходимо учесть основной закон взаимодействия электрических зарядов, который формулируется следующим образом: сила взаимодействия двух точечных электрических зарядов пропорциональна произведению их модулей и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Обозначим исходные данные:
Модуль первого заряда: \( q_1 \)
Модуль второго заряда: \( q_2 \)
Расстояние между зарядами: \( r \)
Сила взаимодействия до изменения первого заряда: \( F_0 \)
Сила взаимодействия после изменения первого заряда: \( F_1 \)

Запишем закон взаимодействия электрических зарядов в математической форме:
\[ F = k \cdot \frac{{q_1 \cdot q_2}}{{r^2}}, \]
где \( k \) - постоянная электростатического взаимодействия (константа Кулона).

Так как у нас есть зависимость силы от модуля заряда, то мы можем сделать вывод о том, что сила взаимодействия будет пропорциональна модулю первого заряда. Также, учитывая условие задачи, мы знаем, что модуль первого заряда увеличился в 3 раза. Обозначим новый модуль первого заряда как \( 3q_1 \).

Теперь мы можем записать соотношение для силы взаимодействия до и после изменения модуля первого заряда:
\[ \frac{{F_1}}{{F_0}} = \frac{{k \cdot \frac{{3q_1 \cdot q_2}}{{r^2}}}}{{k \cdot \frac{{q_1 \cdot q_2}}{{r^2}}}} = \frac{{3q_1 \cdot q_2}}{{q_1 \cdot q_2}} = 3. \]

Итак, сила взаимодействия двух точечных электрических зарядов увеличится в 3 раза, если увеличить модуль первого заряда в 3 раза.