1. Какое ускорение необходимо приложить к руке, чтобы оборвать нить, если вес тела на столе составляет 10 H и нить

Дмитрий

68

1. Для того чтобы оборвать нить, необходимо приложить ускорение, равное или большее сумме веса тела и натяжения нити. В данном случае, вес тела составляет 10 H (где H - единица измерения силы), а нить выдерживает натяжение 22 Н (где Н - единица измерения силы). Поскольку масса тела напрямую связана с его весом через ускорение свободного падения \(g\) (приближенно равное 10 м/с²), мы можем воспользоваться вторым законом Ньютона, который гласит: \[F = m \cdot a\], где \(F\) - сила, \(m\) - масса тела и \(a\) - ускорение.

Решение задачи можно разделить на следующие шаги:
- Найдем массу тела, разделив вес тела на ускорение свободного падения: \[m = \frac{F}{g} = \frac{10 H}{10 м/с^2} = 1 кг\]
- Найдем сумму сил, действующих на нить, подставив найденную массу в формулу второго закона Ньютона: \[F = m \cdot a = 1 кг \cdot 10 м/с^2 = 10 H\]

Таким образом, чтобы оборвать нить, необходимо приложить ускорение, равное 10 м/с².

2. Для вычисления работы \(W\) выполненной вращающим моментом, мы можем использовать следующую формулу: \[W = M \cdot \Delta \theta\], где \(M\) - момент силы, а \(\Delta \theta\) - изменение угла вращения.

Решение задачи можно разделить на следующие шаги:
- Найдем работу, подставив значения момента силы \(M\) и времени \(\Delta t\) в формулу работы: \[W = M \cdot \Delta \theta = 4,8 Н м \cdot (50 рад/с) \cdot 1,5 с = 360 Дж\]

Таким образом, вращающий момент выполнит работу, равную 360 Дж.

3. Для вычисления массы однородного диска, мы можем использовать следующую формулу: \[I = \frac{1}{2} m r^2\], где \(I\) - момент инерции, \(m\) - масса диска, а \(r\) - его радиус. Также справедливо соотношение между угловым ускорением \(\alpha\) и моментом инерции \(I\), заданное формулой: \[I = \frac{1}{2} m r^2 \cdot \alpha\].

Решение задачи можно разделить на следующие шаги:
- Разрешим формулу момента инерции \(I\) для массы \(m\): \[m = \frac{2I}{r^2}\]
- Подставим известные значения углового ускорения \(\alpha\), момента инерции \(I\) и радиуса диска \(r\) в формулу: \[m = \frac{2 \cdot 40}{(0,5 м)^2 \cdot 1,6 рад/с^2} = 100 кг\]

Таким образом, масса однородного диска равна 100 кг.