Какова масса медной проволоки длиной 1123.6 м, имеющей сопротивление

Son_8918

62

Для решения данной задачи мы используем формулу, связывающую сопротивление (R), сопротивляемость материала (ρ), длину проволоки (L) и ее площадь поперечного сечения (A). Формула имеет вид:

$$R=\rho \times \frac{L}{A}$$

Мы можем найти массу проволоки, зная ее длину и сопротивление. Однако, нам необходимо знать значение сопротивляемости материала (ρ), чтобы решить задачу полностью. Поэтому для подробного решения нам необходимо знать или предположить, какой материал используется в проволоке.

Предположим, что проволока выполнена из чистой меди. Сопротивляемость меди составляет примерно $1.7\times {10}^{-8}$ Ом·м.

Теперь, имея все необходимые данные, мы можем решить задачу по нахождению массы проволоки. Определяем сопротивляемость материала и длину проволоки:

$$\rho =1.7\times {10}^{-8}\text{Ом·м}$$
$$L=1123.6\text{м}$$

Используем формулу для нахождения площади поперечного сечения проволоки:

$$R=\rho \times \frac{L}{A}$$

Перенесем теперь эту формулу к нахождению площади:

$$A=\rho \times \frac{L}{R}$$

Подставляем известные значения:

$$A=(1.7\times {10}^{-8})\text{Ом·м}\times \frac{1123.6\text{м}}{R}=\frac{19.1\text{м}}{R}$$

Таким образом, площадь поперечного сечения проволоки равна $\frac{19.1\text{м}}{R}$.

Теперь, для нахождения массы проволоки воспользуемся формулой, связывающей массу (m), плотность материала (${\rho }_{\text{материала}}$), объем (V) и площадь поперечного сечения (A):

$$m={\rho }_{\text{материала}}\times V$$

Поскольку объем проволоки можно выразить через призведение площади поперечного сечения на длину проволоки, получаем:

$$m={\rho }_{\text{материала}}\times A\times L$$

Подставляем известные значения:

$$m=(8.96\times {10}^3{\text{кг/м}}^3)\times \left(\frac{19.1\text{м}}{R}\right)\times 1123.6\text{м}$$

Таким образом, масса медной проволоки длиной 1123.6 м, имеющей сопротивление R, составляет:

$$m=\left(\frac{2.015\times {10}^4}{R}\right)\text{кг}$$

Полученная формула позволяет нам выразить массу проволоки в зависимости от неизвестного сопротивления R. Если значение сопротивления R известно, его можно подставить в формулу, чтобы найти массу проволоки.