Какова масса медной проволоки длиной 1123.6 м, имеющей сопротивление

Son_8918

62

Для решения данной задачи мы используем формулу, связывающую сопротивление (R), сопротивляемость материала (ρ), длину проволоки (L) и ее площадь поперечного сечения (A). Формула имеет вид:

\[ R = \rho \times \frac{L}{A} \]

Мы можем найти массу проволоки, зная ее длину и сопротивление. Однако, нам необходимо знать значение сопротивляемости материала (ρ), чтобы решить задачу полностью. Поэтому для подробного решения нам необходимо знать или предположить, какой материал используется в проволоке.

Предположим, что проволока выполнена из чистой меди. Сопротивляемость меди составляет примерно \(1.7 \times 10^{-8}\) Ом·м.

Теперь, имея все необходимые данные, мы можем решить задачу по нахождению массы проволоки. Определяем сопротивляемость материала и длину проволоки:

\[ \rho = 1.7 \times 10^{-8} \, \text{Ом·м} \]
\[ L = 1123.6 \, \text{м} \]

Используем формулу для нахождения площади поперечного сечения проволоки:

\[ R = \rho \times \frac{L}{A} \]

Перенесем теперь эту формулу к нахождению площади:

\[ A = \rho \times \frac{L}{R} \]

Подставляем известные значения:

\[ A = (1.7 \times 10^{-8}) \, \text{Ом·м} \times \frac{1123.6 \, \text{м}}{R} = \frac{19.1 \, \text{м}}{R} \]

Таким образом, площадь поперечного сечения проволоки равна \(\frac{19.1 \, \text{м}}{R}\).

Теперь, для нахождения массы проволоки воспользуемся формулой, связывающей массу (m), плотность материала (\(\rho_{\text{материала}}\)), объем (V) и площадь поперечного сечения (A):

\[ m = \rho_{\text{материала}} \times V \]

Поскольку объем проволоки можно выразить через призведение площади поперечного сечения на длину проволоки, получаем:

\[ m = \rho_{\text{материала}} \times A \times L \]

Подставляем известные значения:

\[ m = (8.96 \times 10^3 \, \text{кг/м}^3) \times \left(\frac{19.1 \, \text{м}}{R}\right) \times 1123.6 \, \text{м} \]

Таким образом, масса медной проволоки длиной 1123.6 м, имеющей сопротивление R, составляет:

\[ m = \left(\frac{2.015 \times 10^4}{R}\right) \, \text{кг} \]

Полученная формула позволяет нам выразить массу проволоки в зависимости от неизвестного сопротивления R. Если значение сопротивления R известно, его можно подставить в формулу, чтобы найти массу проволоки.