1. Вычислите: а) -24∙0,5 б) (-2 )2 в) (-1)9-19 2. Выполните действия: а) х3∙х7 б) у4: у в) (-3с4)2 г) д) (6х)2∙(х∙х5)4

Raduzhnyy_Den_8662

26

Конечно, я помогу вам с решением задач. Вот обстоятельные пошаговые решения для каждого пункта:

1. Вычислите:
а) -24∙0,5
Решение: Умножим -24 на 0,5.
\(-24∙0,5 = -12\)

б) (-2 )^2
Решение: Возводим -2 во вторую степень.
\((-2)^2 = 4\)

в) (-1)^9-19
Решение: Возводим -1 в 9-ю степень, а затем вычитаем 19.
\((-1)^9-19 = (-1) - 19 = -20\)

2. Выполните действия:
а) х^3∙х^7
Решение: Умножаем x в третьей степени на x в седьмой степени.
\(х^3∙х^7 = х^{3+7} = х^{10}\)

б) у^4 : у
Решение: Делим у в четвертой степени на у.
\(у^4 : у = у^{4-1} = у^3\)

в) (-3с^4)^2
Решение: Возводим -3с в четвертой степени в квадрат.
\((-3с^4)^2 = 9c^8\)

г) (6х)^2∙(х∙х^5)^4
Решение: Возводим 6х во вторую степень и складываем это с возводом х в шестую степень.
\((6х)^2∙(х∙х^5)^4 = 36x^2 ∙ x^{6+5} = 36x^2 ∙ x^{11} = 36x^2 ∙ x^{11} = 36x^{2+11} = 36x^{13}\)

3. Постройте график функции у=х^3. Определите по графику значение у, если х=2.
Решение: График функции у=х^3 выглядит как парабола, проходящая через точку (0,0), и затем стремится расти с ростом значения x. При x=2, значение у будет:
\(у = 2^3 = 8\)

4. Выражение:
а) 3а^2b∙b^4 a^4
Решение: Умножаем 3а во второй степени на b, затем умножаем полученное значение на b в четвертой степени, и, наконец, перемножаем это с a в четвертой степени.
\(3a^2b∙b^4 a^4 = 3a^{2+4}b^{1+4}a^4 = 3a^{6}b^5a^4 = 3a^{6+4}b^5 = 3a^{10}b^5\)

б) (-0,2х^2)^3∙5х^2
Решение: Возводим -0,2х во вторую степень, затем возводим полученное значение в третью степень, и, наконец, умножаем это на 5х во второй степени.
\((-0,2х^2)^3∙5х^2 = (-0,2)^3х^{2*3}∙5х^2 = -0,008x^{6}∙5x^2 = -0,04x^{6+2} = -0,04x^{8}\)

в) ( a^2 b)^2
Решение: Возводим a во второй степени и умножаем это на b.
\(( a^2 b)^2 = a^{2*2}b^2 = a^{4}b^2\)

Вот, надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут какие-либо дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.