1) Какое значение действующего тока Io в нулевом проводе, если на зажимы четырехпроводной трехфазной цепи приложено

Lina

14

Конечно! Давайте решим эти задачи по порядку.

1) Для начала определим общее сопротивление цепи. В данном случае, так как сопротивления фаз одинаковы, можем использовать формулу для подсчета эквивалентного сопротивления трех параллельно соединенных сопротивлений:

\[\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}\]

Подставляя значения сопротивлений, получаем:

\[\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{10} + \frac{1}{20}\]

\[\frac{1}{R_{eq}} = \frac{2}{20} + \frac{2}{20} + \frac{1}{20}\]

\[\frac{1}{R_{eq}} = \frac{5}{20}\]

\[\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{4}\]

\[R_{eq} = 4 \, Ом\]

Теперь мы можем использовать формулу для определения значения тока:

\[I_0 = \frac{U_{ji}}{R_{eq}}\]

Подставляя значения напряжения и эквивалентного сопротивления, получаем:

\[I_0 = \frac{380}{4}\]

\[I_0 = 95 \, А\]

Таким образом, значение действующего тока в нулевом проводе составляет 95 А.

2) Задача требует найти выражения для мгновенных значений \(U_a\) на основе векторной диаграммы напряжений симметричной трехфазной системы. В этой системе \(U_a = U_b = U_c\), а напряжение фазы B меняется по закону \(U_b = 721\).

На векторной диаграмме напряжений симметричной трехфазной системы, углы между векторами напряжениями составляют \(120^\circ\).

Так как \(U_a = U_b = U_c\), то можем использовать линейное уравнение для нахождения значений \(U_a\):

\[U_a = U_b - U_c\]

Подставляя значения \(U_b = 721\) и \(U_c = U_a\), получаем:

\[U_a = 721 - U_a\]

Решим уравнение:

\[2U_a = 721\]

\[U_a = \frac{721}{2}\]

\[U_a = 360.5\]

Таким образом, значение \(U_a\) равно \(360.5\) В.

Надеюсь, ответы были полезными и понятными! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.