1. Какое значение имеет сопротивление участка цепи, изображенного на рисунке: 1) 11 Ом; 3) 4 Ом; 2) 6 Ом

Zvezdochka

39

Для того чтобы решить задачу и определить значение сопротивления участка цепи, изображенного на рисунке, нам понадобятся некоторые знания о законах сопротивления в электрических цепях. Пошагово разберем решение.

1) Рисунок изображает участок цепи, на котором присутствуют несколько резисторов. Обозначим эти резисторы р1, р2 и р3.

2) Для определения сопротивления всей цепи необходимо применить закон сопротивлений параллельных резисторов. Он утверждает, что обратное значение общего сопротивления параллельно соединенных резисторов равно сумме обратных значений индивидуальных сопротивлений каждого резистора. Формула этого закона выглядит следующим образом:

\[\frac{1}{R_пр} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}\]

где R_пр - общее сопротивление параллельных резисторов, R_1, R_2, R_3 - индивидуальные сопротивления каждого резистора.

3) В данной задаче у нас есть три резистора с известными сопротивлениями: р1, р2 и р3. Согласно условию, р1 = 6 Ом, р2 = 4 Ом и р3 = 11 Ом.

4) Подставим данные значения в формулу закона сопротивлений параллельных резисторов:

\[\frac{1}{R_пр} = \frac{1}{6} + \frac{1}{4} + \frac{1}{11}\]

5) Для удобства расчетов, можно преобразовать выражение, обратив каждое слагаемое:

\[\frac{1}{R_пр} = \frac{11}{66} + \frac{16}{66} + \frac{6}{66}\]

6) Найдем общий знаменатель для трех дробей, который равен 66:

\[\frac{1}{R_пр} = \frac{11 + 16 + 6}{66}\]

7) Приводим числитель к одному виду:

\[\frac{1}{R_пр} = \frac{33}{66}\]

8) Сократим дробь на общий делитель:

\[\frac{1}{R_пр} = \frac{1}{2}\]

9) Обращаем дробь:

\[R_пр = 2\]

Ответ: сопротивление участка цепи, изображенного на рисунке, равно 2 Ом.