1. Каков диаметр окружности, описанной вокруг правильного шестиугольника со стороной длиной 4 см? Укажите только
1. Каков диаметр окружности, описанной вокруг правильного шестиугольника со стороной длиной 4 см? Укажите только численное значение без указания единиц измерения.
2. Каков радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, если радиус окружности описанной вокруг него равен 12 см? Укажите только численное значение без указания единиц измерения.
3. Что больше: длина стороны правильного треугольника или радиус окружности, описанной вокруг него?
4. Радиус окружности, вписанной в правильный четырехугольник, равен 4 см. Каков периметр этого четырехугольника? Укажите только численное значение без указания единиц измерения.
2. Каков радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, если радиус окружности описанной вокруг него равен 12 см? Укажите только численное значение без указания единиц измерения.
3. Что больше: длина стороны правильного треугольника или радиус окружности, описанной вокруг него?
4. Радиус окружности, вписанной в правильный четырехугольник, равен 4 см. Каков периметр этого четырехугольника? Укажите только численное значение без указания единиц измерения.
Пчелка 49
1. Для начала рассмотрим правильный шестиугольник. У него все стороны и углы равны. Мы знаем, что сторона шестиугольника равна 4 см.Чтобы найти диаметр окружности, описанной вокруг шестиугольника, нам нужно знать расстояние от центра окружности до любой из вершин шестиугольника.
Можно заметить, что вписав правильный треугольник в окружность, сторона треугольника становится диаметром. Это означает, что диаметр окружности, описанной вокруг шестиугольника, равен длине любой его стороны.
Так как сторона шестиугольника равна 4 см, значит, диаметр окружности равен 4 см.
Ответ: 4
2. Известно, что радиус окружности, описанной вокруг правильного треугольника, равен 12 см. Мы хотим найти радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
Можно заметить, что центр вписанной окружности совпадает с центром описанной окружности. Также можно заметить, что радиус вписанной окружности равен половине радиуса описанной окружности.
Значит, радиус вписанной окружности будет равен \(\frac{12}{2} = 6\) см.
Ответ: 6
3. Для ответа на этот вопрос сравним длину стороны правильного треугольника и радиус окружности, описанной вокруг него.
Мы уже знаем, что диаметр окружности, описанной вокруг треугольника, равен длине его стороны. Также мы установили в предыдущем вопросе, что радиус вписанной окружности равен половине радиуса описанной окружности.
Следовательно, длина стороны правильного треугольника больше радиуса окружности, описанной вокруг него.
Ответ: Длина стороны правильного треугольника больше радиуса окружности.
4. Радиус окружности, вписанной в правильный четырехугольник, равен 4 см. Мы хотим найти периметр этого четырехугольника.
Чтобы найти периметр четырехугольника, нам нужно знать длины его сторон.
Мы можем заметить, что вписанный четырехугольник является ромбом, у которого все стороны равны. Так как вписанная окружность имеет радиус 4 см, значит, сторона ромба равна 8 см (двойной радиус).
Периметр четырехугольника равен сумме длин всех его сторон, то есть \(4 \times 8 = 32\) см.
Ответ: 32