1. Каков максимальный размер числа N, если поиск числа в интервале 1..N дает 9 бит информации? 2. Сколько учебников

Шерлок

8

1. Чтобы найти максимальный размер числа N, если поиск числа в интервале 1..N дает 9 бит информации, нам необходимо понять, сколько различных чисел может представить 9 бит. В каждом бите может быть два возможных значения: 0 или 1.

Количество различных чисел, которые можно представить с помощью n бит, равно \(2^n\). Таким образом, в нашем случае имеем \(2^9 = 512\). То есть, максимальный размер числа N, который может представлять 9 бит информации, равен 512.

2. Количество учебников, которые имеет Анна, можно определить, зная количество бит информации в сообщении "Анна потеряла букварь". Для этого нам опять же нужно узнать, сколько различных вариантов можно закодировать с помощью 4 бит.

Количество различных вариантов, которые можно закодировать с помощью n бит, равно \(2^n\). Таким образом, в нашем случае имеем \(2^4 = 16\). Значит, Анна имеет 16 учебников.

3. Чтобы определить, сколько информации требуется для кодирования координат шахматной доски размером 8х8, нам нужно узнать, сколько бит потребуется на кодирование каждой координаты.

Для кодирования каждой координаты мы можем использовать 3 бита, поскольку каждая размерность (горизонтальная и вертикальная) имеет 8 возможных значений (от 1 до 8) и \(2^3 = 8\).

Так как на шахматной доске две размерности (горизонтальная и вертикальная), общее количество информации, которое потребуется для кодирования координат шахматной доски размером 8х8, будет равно \(2 \times 3 = 6\) бит.