1. Каков модуль ускорения мотоцикла, если он начал тормозить равномерно и снизил скорость с 72 км/ч до 9 км/ч

Magicheskiy_Tryuk

33

1. Рассмотрим задачу о торможении мотоцикла. Для начала, необходимо определить изменение скорости. Оно равно разности начальной и конечной скоростей:

\(\Delta v = v_{конечная} - v_{начальная} = 9 \, \text{км/ч} - 72 \, \text{км/ч} = -63 \, \text{км/ч}\)

Здесь отрицательное значение означает, что скорость уменьшается. Чтобы перейти от километров в час к метрам в секунду, воспользуемся следующими соотношениями:

\(1 \, \text{км/ч} = \frac{1000}{3600} \, \text{м/с}\)

Подставим значения и найдем изменение скорости в метрах в секунду:

\(\Delta v = - 63 \, \text{км/ч} \cdot \frac{1000}{3600} \, \text{м/с} = -17,5 \, \text{м/с}\)

Далее, вычислим модуль ускорения, используя известные значения изменения скорости и времени:

\(a = \frac{\Delta v}{t} = \frac{-17,5 \, \text{м/с}}{5 \, \text{с}} = -3,5 \, \text{м/с²}\)

Однако, в задаче указано, что ответ нужно записать с положительным знаком, поэтому в данном случае модуль ускорения равен \(3,5 \, \text{м/с²}\).

Итак, модуль ускорения мотоцикла при торможении равномерно составляет \(3,5 \, \text{м/с²}\).

2. Теперь рассмотрим задачу о движении санок. Зная ускорение и время, необходимо найти расстояние. Для этого воспользуемся следующей формулой:

\(s = \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2\)

Подставим значения и найдем расстояние, которое санки пройдут за 12 секунд:

\(s = \frac{1}{2} \cdot 4 \, \text{м/с²} \cdot (12 \, \text{с})^2 = 288 \, \text{м}\)

Итак, санки пройдут расстояние 288 метров за 12 секунд.