Каким будет повышение температуры воды после её прохождения через микроканалы длиной 5 см и объёмом 1 мл при отводе

Poyuschiy_Homyak

23

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся формулы для вычисления изменения температуры и количества переданного тепла.

1. Рассчитаем количество тепла, переданного воде через микроканалы:

Мощность вычислителя: \(P = 210 \, \text{Вт}\).

Время, в течение которого вычислитель передаёт тепло: \(\Delta t = 1 \, \text{с}\).

Количество переданного тепла: \(Q = P \cdot \Delta t\).

2. Определим массу воды, прошедшей через микроканалы:

Объём воды: \(V = 1 \, \text{мл} = 0.001 \, \text{м}^3\).

Плотность воды: \(\rho = 1000 \, \text{кг/м}^3\).

Масса воды: \(m = \rho \cdot V\).

3. Вычислим количество протекшей через микроканалы воды:

Скорость потока воды: \(v = 0.25 \, \text{м/с}\).

Время, в течение которого вода проходит через микроканалы: \(t = \frac{l}{v}\), где \(l\) - длина микроканалов.

Длина микроканалов: \(l = 0.05 \, \text{м}\).

Количество протекшей воды: \(Q_{\text{поток}} = v \cdot t\).

4. Вычислим изменение температуры воды:

Удельная теплоёмкость воды: \(c = 4200 \, \text{Дж/кг} \cdot \text{°С}\).

Изменение температуры: \(\Delta T = \frac{Q}{m \cdot c}\).

Теперь, когда у нас есть все необходимые формулы, можно приступить к расчетам.

1. Расчитаем количество переданного тепла:
\[Q = P \cdot \Delta t = 210 \, \text{Вт} \cdot 1 \, \text{с} = 210 \, \text{Дж}\].

2. Определим массу воды:
\[m = \rho \cdot V = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0.001 \, \text{м}^3 = 1 \, \text{кг}\].

3. Вычислим количество протекшей воды:
\[t = \frac{l}{v} = \frac{0.05 \, \text{м}}{0.25 \, \text{м/с}} = 0.2 \, \text{с}\].
\[Q_{\text{поток}} = v \cdot t = 0.25 \, \text{м/с} \cdot 0.2 \, \text{с} = 0.05 \, \text{м}\].

4. Вычислим изменение температуры воды:
\(\Delta T = \frac{Q}{m \cdot c} = \frac{210 \, \text{Дж}}{1 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/кг} \cdot \text{°С}}\).

\(\Delta T \approx 0.05 \, \text{°С}\).

Таким образом, повышение температуры воды после прохождения через микроканалы будет примерно 0.05 °С.