6) What is the pressure P1 of the gas with molecules containing n atoms, which occupies a volume V1, when a certain
6) What is the pressure P1 of the gas with molecules containing n atoms, which occupies a volume V1, when a certain amount of heat q is applied and the gas expands at a constant pressure to a volume V2, after which its pressure increases to P2 at a constant volume? The internal energy of the gas changes by ΔU and the gas performs work equivalent to A. Determine the unknown values. Given: n = 3; V1 = 2*10^-3 m3; P1 = ?; V2 = 5*10^-3 m3; P2 = 2*10^5 Pa; q = ? ΔU = 3150 J.
Eduard 13
Для решения данной задачи нам понадобятся формулы для работы газа и изменения его внутренней энергии.1. Формула для работы газа \( A \):
\[ A = P \cdot \Delta V \]
где \( P \) - давление газа, а \( \Delta V \) - изменение объема газа.
2. Формула для изменения внутренней энергии газа \( \Delta U \):
\[ \Delta U = q - A \]
где \( q \) - количество теплоты, обменяемое газом с окружающей средой.
Теперь решим задачу шаг за шагом:
1. Рассчитаем работу газа, используя формулу работы \( A \):
\[ A = P_1 \cdot \Delta V \]
Мы знаем, что \( \Delta V = V_2 - V_1 \). Подставим известные значения:
\[ A = P_1 \cdot (V_2 - V_1) \]
2. Теперь используем полученное значение работы \( A \) и известное изменение внутренней энергии \( \Delta U \), чтобы найти количество теплоты \( q \):
\[ \Delta U = q - A \]
Подставим значения:
\[ 3150 = q - P_1 \cdot (V_2 - V_1) \]
3. Наконец, нам нужно определить значение давления \( P_1 \). Для этого рассмотрим изменение объема газа при постоянном давлении \( P_2 \):
\[ V_2 \cdot P_2 = V_1 \cdot P_1 \]
Решим данное уравнение относительно \( P_1 \):
\[ P_1 = \frac{V_2 \cdot P_2}{V_1} \]
Теперь можем решить задачу, подставив известные значения:
\[ P_1 = \frac{(5 \cdot 10^{-3} \, \text{м}^3) \cdot (2 \cdot 10^5 \, \text{Па})}{2 \cdot 10^{-3} \, \text{м}^3} \]
Произведем необходимые вычисления и найдем значение давления \( P_1 \).