1) Каков объем водорода массой 12 кг при температуре 7 ℃ и давлении 200 кПа? Молярная масса водорода составляет

Zolotoy_Orel

7

Задача 1:
Для решения данной задачи воспользуемся законом Гей-Люссака - масса газа пропорциональна его объему при неизменной температуре и давлении. Формула для расчета объема газа выглядит следующим образом:

\[V = \frac{{m \cdot R \cdot T}}{{M \cdot P}}\]

Где:
V - объем газа (неизвестная величина)
m - масса газа (12 кг)
R - универсальная газовая постоянная (8,31 Дж/(моль·K))
T - температура в Кельвинах (7 ℃ + 273,15 = 280,15 K)
M - молярная масса водорода (2 г/моль)
P - давление (200 кПа)

Подставляем данные в формулу и решаем:

\[V = \frac{{12 \cdot 8,31 \cdot 280,15}}{{2 \cdot 200}}\]

\[V \approx 83,3 \, м^3\]

Ответ: объем водорода массой 12 кг при температуре 7 ℃ и давлении 200 кПа составляет около 83,3 м³ (с точностью до десятых значений).

Задача 2:
Для решения данной задачи воспользуемся законом Бойля-Мариотта - при постоянной температуре количество газа обратно пропорционально его давлению при изменении объема. Формула для расчета давления газа выглядит следующим образом:

\[P_2 = \frac{{V_1 \cdot P_1}}{{V_2}}\]

Где:
P2 - давление после процесса (неизвестная величина)
V1 - исходный объем газа
P1 - исходное давление газа
V2 - измененный объем газа (8 раз больше исходного объема)

Подставляем данные в формулу и решаем:

\[P_2 = \frac{{V_1 \cdot (P_1 - \Delta P)}}{{V_2}}\]

\[P_2 = \frac{{V_1 \cdot P_1}}{{8 \cdot V_1}}\]

\[P_2 = \frac{{P_1}}{{8}}\]

\[P_2 = \frac{{200 - 70}}{{8}}\]

\[P_2 = 16,25 \, кПа\]

Ответ: давление газа после изотермического процесса составит около 16 кПа (с точностью до целых значений).