1. Каков промежуток времени, в течение которого тело под действием силы увеличило свой импульс с 45 кг•м/с
1. Каков промежуток времени, в течение которого тело под действием силы увеличило свой импульс с 45 кг•м/с до 90 кг•м/с? (Учтите, что направление силы совпадает с направлением начальной скорости тела).
2. Какая масса снаряда, выстреленного из безоткатного орудия, если после выстрела скорость железнодорожной платформы массой 20 тонн составляет 2,1 м/с и выстрел был выполнен под углом 30° к горизонту?
2. Какая масса снаряда, выстреленного из безоткатного орудия, если после выстрела скорость железнодорожной платформы массой 20 тонн составляет 2,1 м/с и выстрел был выполнен под углом 30° к горизонту?
Загадочная_Луна 28
Задача 1:Для решения данной задачи, нам понадобится использовать закон изменения импульса. Импульс тела определяется произведением его массы на скорость: \( P = m \cdot v \).
1. Начнем с изначального состояния, где импульс равен 45 кг·м/с, а мы хотим увеличить его до 90 кг·м/с.
2. Пусть масса тела будет обозначена как \( m \).
3. Так как направление силы совпадает с направлением начальной скорости, то мы можем записать начальный импульс как \( P_1 = m \cdot v_1 \) и конечный импульс как \( P_2 = m \cdot v_2 \).
4. Подставляем известные значения импульса в уравнение: \( P_2 - P_1 = m \cdot v_2 - m \cdot v_1 \).
5. Далее, заменяем числовые значения: \( 90 - 45 = m \cdot v_2 - m \cdot v_1 \).
6. Заметим, что масса тела \( m \) в обоих частях уравнения может быть сокращена, получая \( 45 = v_2 - v_1 \).
7. Таким образом, получаем уравнение: \( v_2 - v_1 = 45 \) кг·м/с.
8. Ответ: Промежуток времени, в течение которого тело увеличило свой импульс с 45 кг·м/с до 90 кг·м/с составляет 45 секунд.
Задача 2:
Для решения данной задачи, нам нужно использовать закон сохранения импульса системы. Поскольку снаряд является безоткатным, его импульс равен импульсу платформы после выстрела.
1. Начнем с определения импульса снаряда \( P_1 \) и импульса платформы \( P_2 \). Используя закон сохранения импульса, мы получаем \( P_1 = P_2 \).
2. Импульс тела определяется как произведение его массы на скорость: \( P = m \cdot v \).
3. Пусть масса снаряда будет обозначена как \( m \), а его скорость после выстрела как \( v_1 \). Тогда импульс снаряда \( P_1 = m \cdot v_1 \).
4. Масса платформы составляет 20 тонн, что равно 20000 кг. Ее скорость после выстрела составляет 2,1 м/с, что можно обозначить как \( v_2 \). Тогда импульс платформы \( P_2 = 20000 \cdot 2,1 \) кг·м/с.
5. Подставляем известные значения импульса в уравнение: \( m \cdot v_1 = 20000 \cdot 2,1 \).
6. Делим обе части уравнения на \( v_1 \): \( m = \frac{{20000 \cdot 2,1}}{{v_1}} \).
7. Ответ: Масса снаряда, выстреленного из безоткатного орудия, равна \( \frac{{20000 \cdot 2,1}}{{v_1}} \) кг.