5. Знайти ККД двигуна підіймального крана, який за 1 годину піднімає вантаж вагою 20 тонн на висоту 30 метрів

Звук

24

Хорошо, давайте найдем КПД (Коэффициент полезного действия) двигателя подъемного крана.

Для начала, мы можем использовать формулу для работы, чтобы найти мощность двигателя, затрачиваемую на подъем груза:
\[ Работа = Сила \times Дистанция \]

Мы знаем, что груз поднимается на высоту 30 метров и его вес составляет 20 тонн. Давайте переведем вес в ньютоны, учитывая, что 1 тонна = 1000 кг, а 1 Н = 1 кг * м/с²:
\[ Вес = 20 \, тонн \times 1000 \, кг/тонна \times 9.8 \, м/с² \]

Выполняя расчет, получим, что вес груза составляет:
\[ Вес = 20 \, тонн \times 1000 \, кг/тонна \times 9.8 \, м/с² = 196000 \, Н \]

Теперь мы можем найти работу, заменив значения в формулу:
\[ Работа = Сила \times Дистанция = 196000 \, Н \times 30 \, м = 5880000 \, Дж \]

Далее, нам нужно найти мощность двигателя. Мощность можно найти, используя формулу:
\[ Мощность = \frac{Работа}{Время} \]

Мы знаем, что груз был поднят за 1 час (60 минут или 3600 секунд). Давайте подставим значения:
\[ Мощность = \frac{5880000 \, Дж}{3600 \, с} \]

Выполняя расчет, получим:
\[ Мощность = 1633.33 \, Вт \]

Теперь нам нужно найти КПД (Коэффициент полезного действия) двигателя. КПД - это отношение полезной мощности к входной мощности. Формула для КПД:
\[ КПД = \frac{Полезная \, мощность}{Входная \, мощность} \]

Мы знаем, что напряжение составляет 220 вольт, а сила тока - 10 ампер. Можем найти входную мощность, используя формулу:
\[ Входная \, мощность = Напряжение \times Сила \, тока \]

Подставляя значения в формулу, получим:
\[ Входная \, мощность = 220 \, В \times 10 \, А = 2200 \, Вт \]

Теперь мы можем найти КПД, подставив значения в формулу:
\[ КПД = \frac{1633.33 \, Вт}{2200 \, Вт} \]

Выполняя расчет, получим:
\[ КПД = 0.74242 \]

Ответ: КПД двигателя подъемного крана составляет 0.74242 или 74.242%.

Таким образом, двигатель подъемного крана имеет КПД 0.74242 или 74.242%, что означает, что он эффективно использует 74.242% входной мощности для подъема груза на высоту 30 метров.