1. Каков размер угла сектора, на который разделили праздничный торт для 9 гостей? Угол составляет 40 градусов

Yagoda

9

1. Когда праздничный торт разрезается на секторы, каждый сектор представляет собой часть целого круга. Размер угла сектора можно выразить при помощи доли от всего круга.

Исходя из задачи, у нас есть 9 гостей и угол сектора составляет 40 градусов. Для того чтобы найти размер угла сектора, мы можем воспользоваться следующей формулой:

\[
\text{Размер угла сектора} = \frac{{\text{Угол сектора}}}{{360}} \times 100\%
\]

Подставим значения в формулу:

\[
\text{Размер угла сектора} = \frac{{40}}{{360}} \times 100\% = 11.11\%
\]

Таким образом, размер угла сектора, на который разделили праздничный торт для 9 гостей, составляет 11.11%.

2. Чтобы угол сектора стал тупым, он должен быть больше 90 градусов. Мы знаем, что угол сектора составляет 40 градусов, и нас интересует наименьшее количество гостей, чтобы угол стал тупым.

Для того чтобы найти наименьшее количество гостей, возьмем наш исходный угол сектора (40 градусов) и поймем, насколько нам не хватает до 90 градусов для получения тупого угла.

\[
90 - 40 = 50
\]

Таким образом, нам необходимо добавить еще 50 градусов к нашему исходному углу сектора. Каждый гость берет по 40 градусов, поэтому мы можем разделить 50 градусов на 40 градусов:

\[
\frac{{50}}{{40}} = 1.25
\]

Это означает, что нам нужно добавить 1 целого гостя и 0.25 части гостя.

Когда мы суммируем 1 целого гостя и 0.25 части гостя, получаем общее количество гостей, которые взяли торт:

\[
1 + 0.25 = 1.25
\]

То есть, наименьшее количество гостей, взявших по кусочку торта, чтобы угол сектора стал тупым, равно 1 целому гостю и 0.25 части гостя, что составляет 1.25 гостя (или 1 гостя и 1/4 гостя).

Надеюсь, ответ понятен и полностью удовлетворяет поставленным требованиям к обоснованию и пошаговому решению задачи. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!