1) Каков угол B в треугольнике ABC, если ∠A равен 75 градусам, а ∠C равен 31 градусу? 2) Если ∠B равен 40 градусам

Svetlyy_Mir

58

Хорошо, давайте решим задачу по очереди.

1) Дано: \(\angle A = 75^\circ\) и \(\angle C = 31^\circ\).
Мы должны найти значение угла \(\angle B\) в треугольнике ABC.

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойство треугольника, согласно которому сумма всех углов треугольника равна 180 градусам. Таким образом, мы можем записать уравнение:

\(\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ\).

Подставляя известные значения, получим:

\(75^\circ + \angle B + 31^\circ = 180^\circ\).

Теперь, чтобы найти угол B, мы вычтем сумму известных углов из 180 градусов:

\(\angle B = 180^\circ - 75^\circ - 31^\circ.\)

Выполняя вычисления, получим:

\(\angle B = 74^\circ.\)

Таким образом, угол B в треугольнике ABC равен \(74^\circ\).

2) Дано: \(\angle B = 40^\circ\) в равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC.
Мы должны найти угол ADC.

В равнобедренном треугольнике основание разделяет два равных угла. Так как основание треугольника AC и угол B равны, то углы \(\angle ABC\) и \(\angle ACB\) равны между собой и равны \(40^\circ\).
Также, сумма углов треугольника равна 180 градусам, поэтому мы можем записать уравнение:

\(\angle ABC + \angle ACB + \angle ADC = 180^\circ\).

Подставляя известные значения, получим:

\(40^\circ + 40^\circ + \angle ADC = 180^\circ\).

Выполняя вычисления, получим:

\(\angle ADC = 180^\circ - 40^\circ - 40^\circ = 100^\circ\).

Таким образом, угол ADC равен \(100^\circ\).

Надеюсь, этот подробный ответ помог вам понять, как решить эти задачи! Если у вас есть еще вопросы, с удовольствием помогу!