1. Каков угол между отраженным и преломленным лучами, если угол падения светового луча на границе раздела двух сред

Чупа

45

Давайте рассмотрим каждую задачу по порядку.

1. Для решения этой задачи мы можем использовать закон преломления света, также известный как закон Снеллиуса. Закон Снеллиуса гласит, что отношение синуса угла падения (обозначим его \(i\)) к синусу угла преломления (обозначим его \(r\)) равно отношению показателей преломления двух сред:

\[\frac{{\sin(i)}}{{\sin(r)}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}\]

где \(n_1\) и \(n_2\) - показатели преломления первой и второй сред соответственно.

В нашем случае, показатель преломления первой среды (воздуха) равен 1, так как свет проходит из воздуха в другую среду. Для преломленного луча у нас есть значение угла преломления (\(r\)) равное 35°.

Мы можем найти угол падения (\(i\)). Подставим значения в формулу:

\[\frac{{\sin(i)}}{{\sin(35)}} = \frac{1}{{n_2}}\]

Так как нам известен \(i\) (60°), мы можем найти \(n_2\) с помощью тригонометрических вычислений:

\[\sin(i) = \sin(60) = \frac{{\sqrt{3}}}{2}\]

Теперь мы можем найти \(n_2\):

\[\frac{{\frac{{\sqrt{3}}}{2}}}{{\sin(35)}} = \frac{1}{{n_2}}\]

Путем перестановки получим:

\[n_2 = \frac{{\sin(35)}}{{\frac{{\sqrt{3}}}{2}}} = \frac{{\sin(35)}}{{\frac{{\sqrt{3}}}{2}}} \approx 1.337\]

Таким образом, угол между отраженным и преломленным лучами равен 60°.

2. В данной задаче нам задан угол падения (\(i\)) и угол преломления (\(r\)). Нам необходимо найти показатель преломления стекла (\(n_2\)).

Мы можем использовать закон Снеллиуса, чтобы связать углы и показатели преломления:

\[\frac{{\sin(i)}}{{\sin(r)}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}\]

Где \(n_1 = 1\) (показатель преломления воздуха).

Мы знаем угол падения (\(i\)) равный 60° и угол преломления (\(r\)) равный 31°. Подставим значения в формулу:

\[\frac{{\sin(60)}}{{\sin(31)}} = \frac{{n_2}}{{1}}\]

Мы можем найти \(n_2\), свопсти формулу для \(n_2\):

\[n_2 = \frac{{\sin(60)}}{{\sin(31)}} \approx 1.73\]

Таким образом, показатель преломления стекла равен приблизительно 1.73.

3. Для решения этой задачи мы можем снова использовать закон Снеллиуса. В данной задаче у нас есть значения показателя преломления второй среды (\(n_2\)) и угол преломления (\(r\)).

Мы знаем, что:

\[\frac{{\sin(i)}}{{\sin(r)}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}\]

Мы знаем, что показатель преломления первой среды (воды) равен 1,33, и угол преломления равен 22°. Подставим значения в формулу:

\[\frac{{\sin(i)}}{{\sin(22)}} = \frac{{1.7}}{{1.33}}\]

Мы можем выразить \(\sin(i)\) и просчитать:

\[\sin(i) = \sin(22) \times \frac{{1.7}}{{1.33}}\]

Теперь можем найти \(i\) с помощью обратной функции синуса:

\[i = \arcsin(\sin(22) \times \frac{{1.7}}{{1.33}})\]

Мы получаем \(i \approx 35.9°\).

Таким образом, угол падения луча составляет приблизительно 35.9°.

4. В этой задаче у нас есть угол падения (\(i\)) и угол преломления (\(r\)), мы должны найти угол падения луча.

Мы можем использовать закон Снеллиуса для связи углов:

\[\frac{{\sin(i)}}{{\sin(r)}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}\]

Мы знаем, что показатель преломления первой среды (воздуха) равен 1, и угол преломления (\(r\)) равен 27°.

Мы можем найти угол падения (\(i\)). Подставим значения в формулу:

\[\frac{{\sin(i)}}{{\sin(27)}} = \frac{1}{{n_2}}\]

Путем перестановки получим:

\[i = \arcsin(\sin(27) \times \frac{1}{{n_2}})\]

Так как нам не известен показатель преломления второй среды (\(n_2\)), мы не можем вычислить точное значение угла падения. Однако, если у нас есть значение \(n_2\), мы можем вычислить угол падения с помощью указанной формулы.

Надеюсь, эти пошаговые решения помогут вам разобраться в задачах о преломлении света! Если у вас есть другие вопросы, не стесняйтесь спрашивать.