1. Какова была исходная температура воды, если в сосуд с 30 литрами воды было добавлено 1,85 кг водяного пара

Солнечный_Каллиграф_1296

70

1. Для решения этой задачи, нам необходимо использовать закон сохранения энергии.

Сначала, рассмотрим первую задачу. Мы можем использовать уравнение теплового баланса, чтобы найти начальную температуру воды.

Из уравнения теплового баланса:
\( Q_{\text{потерянное}} + Q_{\text{полученное}} = 0 \)

Где \( Q_{\text{потерянное}} \) - количество тепла, потерянное сосудом и
\( Q_{\text{полученное}} \) - количество тепла, полученное от пара.

Тепло, полученное от пара, можно найти с использованием формулы:
\( Q_{\text{полученное}} = m_{\text{пар}} \cdot c_{\text{пар}} \cdot (T_{\text{конденсации}} - T_{\text{начальная}}) \)

Теплоемкость сосуда отбрасываем, поскольку она не указана в условии задачи.

Теперь вставим значения переменных:
\( 1.85 \, \text{кг} \cdot 4.186 \, \text{кДж/кг·°C} \cdot (100 \, \text{°C} - T_{\text{начальная}}) = 0 \)

Мы можем раскрыть скобки и перегруппировать уравнение:
\( 771.01 \, \text{кДж} - 4.186 \, \text{кДж/кг·°C} \cdot T_{\text{начальная}} = 0 \)

Теперь переставим неизвестное \( T_{\text{начальная}} \) на одну сторону уравнения:
\( 4.186 \, \text{кДж/кг·°C} \cdot T_{\text{начальная}} = 771.01 \, \text{кДж} \)

После деления обеих сторон на 4.186:
\( T_{\text{начальная}} = \frac{771.01 \, \text{кДж}}{4.186 \, \text{кДж/кг·°C}} = 184.33 \, \text{°C} \)

Таким образом, исходная температура воды была равна 184.33 °C.

2. Теперь рассмотрим вторую задачу. Мы также можем использовать уравнение теплового баланса.

\( Q_{\text{потерянное}} + Q_{\text{полученное}} = 0 \)

Тепло, полученное от пара, можно найти аналогично первой задаче:
\( Q_{\text{полученное}} = m_{\text{пар}} \cdot c_{\text{пар}} \cdot (T_{\text{конденсации}} - T_{\text{начальная}}) \)

Теперь вставим значения переменных:
\( 1 \, \text{кг} \cdot 2.03 \, \text{кДж/кг·°C} \cdot (100 \, \text{°C} - T_{\text{начальная}}) = 0 \)

Мы можем раскрыть скобки и перегруппировать уравнение:
\( 203 \, \text{кДж} - 2.03 \, \text{кДж/кг·°C} \cdot T_{\text{начальная}} = 0 \)

Теперь переставим неизвестное \( T_{\text{начальная}} \) на одну сторону уравнения:
\( 2.03 \, \text{кДж/кг·°C} \cdot T_{\text{начальная}} = 203 \, \text{кДж} \)

После деления обеих сторон на 2.03:
\( T_{\text{начальная}} = \frac{203 \, \text{кДж}}{2.03 \, \text{кДж/кг·°C}} = 100 \, \text{°C} \)

Таким образом, начальная температура воды была равна 100 °C.

3. Наконец, рассмотрим третью задачу. В этой задаче, нам необходимо найти конечную температуру после нагревания железа.

Мы можем использовать закон сохранения энергии:

\( Q_{\text{полученное}} + Q_{\text{полученное}} = 0 \)

\( Q_{\text{полученное}} \) - это количество тепла, полученного от нагруженного железа.

Мы можем найти количество полученного тепла, используя формулу:
\( Q_{\text{полученное}} = m_{\text{железа}} \cdot c_{\text{железа}} \cdot (T_{\text{конечная}} - T_{\text{начальная}}) \)

Вставляя значения переменных:
\( 0.1 \, \text{кг} \cdot 0.45 \, \text{кДж/кг·°C} \cdot (500 \, \text{°C} - 20 \, \text{°C}) = 0 \)

Мы можем раскрыть скобки и перегруппировать уравнение:
\( 22.5 \, \text{кДж} - 0.45 \, \text{кДж/кг·°C} \cdot T_{\text{начальная}} = 0 \)

Переставим неизвестное \( T_{\text{начальная}} \) на одну сторону уравнения:
\( 0.45 \, \text{кДж/кг·°C} \cdot T_{\text{начальная}} = 22.5 \, \text{кДж} \)

После деления обеих сторон на 0.45:
\( T_{\text{начальная}} = \frac{22.5 \, \text{кДж}}{0.45 \, \text{кДж/кг·°C}} = 50 \, \text{°C} \)

Таким образом, начальная температура воды была равна 50 °C.