Какова масса куба со стороной 1м, имеющего полость внутри, если объем полости составляет половину объема куба

Федор

35

Для решения данной задачи, мы должны учесть массу самого куба, а также массу воды внутри полости. Давайте рассмотрим каждую часть по отдельности.

1. Масса куба:
Для вычисления массы куба, нам необходимо умножить его объем на плотность материала. Объем куба равен \(V_{\text{куба}} = a^3\), где \(a\) - сторона куба. В данном случае, сторона куба равна 1м, поэтому объем будет равен 1м^3.

Теперь мы можем рассчитать массу куба следующим образом: \(m_{\text{куба}} = V_{\text{куба}} \times \text{плотность материала}\). В нашем случае, плотность материала равна 2000 кг/м^3.

Подставим известные значения: \(m_{\text{куба}} = 1 \times 2000 = 2000\) кг.

Таким образом, масса куба равна 2000 кг.

2. Масса воды внутри полости:
Объем полости составляет половину объема куба, значит объем полости \(V_{\text{полости}} = \frac{1}{2} \times V_{\text{куба}} = \frac{1}{2} \times 1 \) м^3.

Теперь мы можем рассчитать массу воды:
\(\text{Масса воды} = V_{\text{полости}} \times \text{плотность воды}\).
Плотность воды равна 1 г/см^3. Чтобы привести плотность к одним единицам измерения с объемом, нам нужно перейти от г/см^3 к кг/м^3. Для этого необходимо помнить, что 1 г = 0.001 кг и 1 см^3 = 0.000001 м^3.

Подставим известные значения: \(\text{Масса воды} = \frac{1}{2} \times 1 \times 0.001 \times 0.000001 = 0.0000005 \) кг.

Таким образом, масса воды внутри полости составляет 0.0000005 кг.

3. Общая масса куба со стороной 1м и полостью внутри:
Чтобы получить общую массу, мы должны сложить массу куба и массу воды: \(m_{\text{общая}} = m_{\text{куба}} + \text{Масса воды} = 2000 + 0.0000005 = 2000.0000005 \) кг.

Ответ: Масса куба со стороной 1м, имеющего полость внутри, составляет 2000.0000005 кг.