1) Какова была высота, с которой тело упало, если оно падало в течение 3 секунд без начальной скорости? 2) Какое время

Карамелька

56

Задача 1:
Чтобы найти высоту, с которой тело упало, можно воспользоваться уравнением свободного падения. Оно выглядит следующим образом:
\[ h = \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2 \]
где \( h \) - высота, с которой тело упало, \( g \) - ускорение свободного падения (примерно равное 9,8 м/с²), а \( t \) - время падения.

В нашем случае, \( t = 3 \) секунды. Подставим это значение в уравнение:
\[ h = \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot 3^2 \]
\[ h = \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot 9 \]
\[ h = 4,9 \cdot 9 \]
\[ h = 44,1 \, \text{м} \]

Таким образом, высота, с которой тело упало, составляет 44,1 метра.

Задача 2:
Чтобы найти время падения тела, можно воспользоваться тем же уравнением свободного падения:
\[ h = \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2 \]

В нашем случае, \( h = 80 \) метров. Подставим это значение в уравнение и решим его относительно \( t \):
\[ 80 = \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot t^2 \]
\[ 160 = 9,8 \cdot t^2 \]

Теперь найдем значение \( t^2 \):
\[ t^2 = \frac{160}{9,8} \]
\[ t^2 \approx 16,33 \]

Чтобы найти \( t \), возьмем квадратный корень из обеих частей:
\[ t \approx \sqrt{16,33} \]
\[ t \approx 4,04 \]

Таким образом, время падения тела составляет около 4,04 секунды.

Задача 3:
В этой задаче нам нужно найти скорость тела после 5 секунд падения без начальной скорости. Для этого воспользуемся вторым уравнением свободного падения:
\[ v = g \cdot t \]

В нашем случае, \( t = 5 \) секунд. Подставим это значение в уравнение:
\[ v = 9,8 \cdot 5 \]
\[ v = 49 \, \text{м/с} \]

Таким образом, скорость тела после 5 секунд падения без начальной скорости составляет 49 метров в секунду.