Какое угловое ускорение диска будет, если на него действует вращающий момент 4 н·м, при условии, что масса диска

Валентинович

24

Хорошо, для решения этой задачи мы будем использовать формулу для углового ускорения:

\(\alpha = \frac{M}{I}\),

где \(\alpha\) - угловое ускорение, \(M\) - вращающий момент, а \(I\) - момент инерции.

Сначала нам необходимо вычислить момент инерции диска. Формула для момента инерции диска вокруг его оси, проходящей через центр диска и параллельной его плоскости, имеет вид:

\(I = \frac{1}{2} m r^2\),

где \(m\) - масса диска, \(r\) - радиус диска.

Подставляя значения в данную формулу, мы получаем:

\(I = \frac{1}{2} \cdot 20 \, \text{кг} \cdot r^2\).

Теперь мы можем подставить значение момента инерции в формулу для углового ускорения:

\(\alpha = \frac{4 \, \text{Н} \cdot \text{м}}{\frac{1}{2} \cdot 20 \, \text{кг} \cdot r^2}\).

После упрощения данного выражения мы получим окончательный ответ.

Теперь шаг за шагом рассмотрим решение задачи:

Шаг 1: Рассчитываем момент инерции \(I\):

\(I = \frac{1}{2} \cdot 20 \, \text{кг} \cdot (значение радиуса)^2\).

Шаг 2: Подставляем значение момента инерции \(I\) в формулу для углового ускорения:

\(\alpha = \frac{4 \, \text{Н} \cdot \text{м}}{I}\).

Шаг 3: Упрощаем выражение и получаем окончательный ответ для углового ускорения \(\alpha\).

Надеюсь, это помогло школьнику лучше понять, как решать эту задачу. Если у него возникнут дополнительные вопросы, я готов ответить на них.