1. Какова длина окружности? 2. Чему равна длина малой дуги? 3. Какова длина малой дуги?

Parovoz

36

1. Для того чтобы вычислить длину окружности, нам понадобится знать значение радиуса (обозначим его как \(r\)). Формула для вычисления длины окружности выглядит так: \(C = 2\pi r\), где \(\pi\) - это математическая константа, приближенно равная 3.14159.

Например, если радиус окружности равен 5 сантиметрам, то для вычисления длины окружности, мы должны подставить эту величину в формулу: \(C = 2\pi \cdot 5\). Решив это уравнение, мы получим \(C \approx 2 \cdot 3.14159 \cdot 5 \approx 31.42\) сантиметра.

2. Чтобы вычислить длину малой дуги, мы должны знать значение центрального угла (обозначим его как \( \theta\)) в радианах и радиус окружности. Длина малой дуги может быть вычислена с использованием формулы \(S = r \theta\), где \(S\) - это длина малой дуги.

Допустим, у нас есть центральный угол, равный 45 градусам, и радиус окружности равен 10 сантиметрам. Преобразуем градусы в радианы, умножив значение на \(\frac{\pi}{180}\) (так как 180 градусов равно \(\pi\) радианам): \(\theta = 45 \cdot \frac{\pi}{180} = \frac{\pi}{4}\).

Теперь мы можем подставить значение радианного угла и радиуса в формулу: \(S = 10 \cdot \frac{\pi}{4} = \frac{10\pi}{4} = \frac{5\pi}{2} \approx 7.85\) сантиметра.

3. Это точно такая же задача, как и в предыдущем пункте. Для вычисления длины малой дуги вам нужно знать значение центрального угла (в радианах) и радиус окружности. Формула для вычисления длины малой дуги остаётся неизменной: \(S = r \theta\).

Пожалуйста, предоставьте конкретные значения центрального угла (в радианах) и радиуса окружности, чтобы мы могли точно решить эту задачу.