Какова длина стороны большего треугольника, если периметр одного подобного треугольника равен 1519 периметру второго

Янгол

11

Пусть сторона первого треугольника будет равна \(x\), а сторона второго треугольника будет равна \(y\).

Известно, что периметр первого треугольника равен 1519, а периметр второго треугольника равен 2 периметра первого треугольника.

Периметр первого треугольника можно выразить через длину его сторон следующим образом:

\[1519 = x + x + x = 3x\]

Тогда длина стороны первого треугольника равна:

\[x = \frac {1519}{3} = 506\]

Одна из сторон первого треугольника отличается от соответствующей стороны второго треугольника на:

\[y - x = y - 506\]

Так как периметр второго треугольника равен 2 периметра первого треугольника, можно записать соотношение:

\[2(1519) = y + y + (y - 506)\]

Решим это уравнение.

\[3038 = 3y - 506\]

\[3y = 3038 + 506\]

\[3y = 3544\]

\[y = \frac {3544}{3} = 1181.(3)\]

Таким образом, длина стороны второго треугольника равна 1181.(3).