1. Какова длина окружности с диаметром в 8 см? 2. Чему равна длина окружности с радиусом 2,25 см? 3. Какова площадь

Бася

36

Хорошо, рассмотрим каждую задачу по очереди:

1. Для решения первой задачи нам нужно найти длину окружности с заданным диаметром. Формула для вычисления длины окружности, используя диаметр, выглядит следующим образом: \(C = \pi \cdot d\), где \(C\) - длина окружности, а \(d\) - диаметр. В данной задаче диаметр равен 8 см. Подставим значения в формулу: \(C = \pi \cdot 8\ см\). Таким образом, длина окружности составит \(8\pi\) см.

2. Вторая задача требует вычислить длину окружности по заданному радиусу. Формула для вычисления длины окружности, используя радиус, выглядит следующим образом: \(C = 2\pi \cdot r\), где \(C\) - длина окружности, а \(r\) - радиус. В данной задаче радиус равен 2,25 см. Подставим значения в формулу: \(C = 2\pi \cdot 2,25 см\). Таким образом, длина окружности составит \(4,5\pi\) см.

3. Для вычисления площади круга с заданным диаметром, нам нужно знать формулу для вычисления площади круга. Формула для этого выглядит следующим образом: \(S = \pi \cdot (\frac{d}{2})^2\), где \(S\) - площадь круга, а \(d\) - диаметр. В данной задаче диаметр равен 10 см. Подставим значения в формулу: \(S = \pi \cdot (\frac{10}{2})^2\). Таким образом, площадь круга составит \(25\pi\) квадратных сантиметров.

4. Чтобы найти площадь круга с заданным радиусом, мы можем использовать ту же формулу, но вместо диаметра подставить радиус. Формула будет выглядеть так: \(S = \pi \cdot r^2\), где \(S\) - площадь круга, а \(r\) - радиус. В данной задаче радиус равен 6 см. Подставим значения в формулу: \(S = \pi \cdot 6^2\). Таким образом, площадь круга составит \(36\pi\) квадратных сантиметров.

5. В задаче с пятой пунктом нам дана длина окружности, ограничивающая круг. Чтобы найти площадь круга, нужно использовать формулу для вычисления длины окружности и после нее площади круга. Путем алгебраических преобразований найдем радиус. Формула для вычисления длины окружности с заданным радиусом выглядит так: \(C = 2\pi \cdot r\). В данной задаче длина окружности равна 21,98 см. Подставим значения в формулу и найдем радиус: \(21,98 = 2\pi \cdot r\). Разделив обе части равенства на \(2\pi\), получим \(r = \frac{21,98}{2\pi}\). Теперь, когда у нас есть радиус, мы можем использовать формулу для площади круга: \(S = \pi \cdot r^2\). Подставим значение радиуса в формулу и вычислим площадь круга.

Именно таким образом мы можем решить данные задачи, предоставляя подробные пояснения и пошаговые решения. Надеюсь, что это помогло вам лучше понять эти математические концепции.