1) Какова длина отрезка между точками а(2; 4) и в(5; 8)? 2) Чему равно расстояние между точками а(-3; 1) и в(4

Лунный_Ренегат

70

1) Чтобы найти длину отрезка между двумя точками, мы можем использовать формулу для расстояния между двумя точками на плоскости. Формула имеет вид:

\[d = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}},\]

где \(d\) - расстояние между точками, \((x_1, y_1)\) и \((x_2, y_2)\) - координаты этих точек.

В данном случае, точка \(а\) имеет координаты \((2, 4)\), а точка \(в\) имеет координаты \((5, 8)\).

Подставим значения в формулу и вычислим:

\[d = \sqrt{{(5 - 2)^2 + (8 - 4)^2}} = \sqrt{{3^2 + 4^2}} = \sqrt{{9 + 16}} = \sqrt{{25}} = 5.\]

Таким образом, длина отрезка между точками \(а(2; 4)\) и \(в(5; 8)\) равна 5.

2) Для нахождения расстояния между точками \(а(-3; 1)\) и \(в(4; 6)\), мы можем использовать ту же формулу:

\[d = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}}.\]

Точка \(а\) имеет координаты \((-3, 1)\), а точка \(в\) имеет координаты \((4, 6)\).

Подставим значения в формулу и вычислим:

\[d = \sqrt{{(4 - (-3))^2 + (6 - 1)^2}} = \sqrt{{(4 + 3)^2 + (6 - 1)^2}} = \sqrt{{7^2 + 5^2}} = \sqrt{{49 + 25}} = \sqrt{{74}}.\]

Таким образом, расстояние между точками \(а(-3; 1)\) и \(в(4; 6)\) равно \(\sqrt{{74}}\).