1. Какова длина волны λmax, при которой достигается красная граница фотоэффекта для металла с работой выхода
1. Какова длина волны λmax, при которой достигается красная граница фотоэффекта для металла с работой выхода 4 эВ (ответ округлите до целого числа в нм)?
2. Какова энергия фотона голубого света с длиной волны λ = 450 нм (ответ округлите до целого числа в нДж)?
3. Какова максимальная кинетическая энергия электрона, вылетающего с поверхности натрия при облучении светом с длиной волны 410 нм (ответ в виде целого числа, которое следует умножить на 10^−19)?
2. Какова энергия фотона голубого света с длиной волны λ = 450 нм (ответ округлите до целого числа в нДж)?
3. Какова максимальная кинетическая энергия электрона, вылетающего с поверхности натрия при облучении светом с длиной волны 410 нм (ответ в виде целого числа, которое следует умножить на 10^−19)?
Margarita 33
1. Первым шагом, чтобы вычислить длину волны \( \lambda_{max} \), при которой достигается красная граница фотоэффекта, нужно использовать формулу Эйнштейна:\[ E = \frac{{hc}}{{\lambda}} \]
где \( E \) - энергия фотона, \( h \) - постоянная Планка (\( 6.62607015 \times 10^{-34} \) Дж * с), \( c \) - скорость света в вакууме (\( 3 \times 10^8 \) м/с), \( \lambda \) - длина волны.
Зная работу выхода \( W \), мы можем выразить энергию фотона, используя формулу:
\[ E = W + \frac{{hc}}{{\lambda_{max}}} \]
Теперь мы можем решить это уравнение относительно \( \lambda_{max} \):
\[ \lambda_{max} = \frac{{hc}}{{E - W}} \]
Подставляя значения \( h \), \( c \), \( E = 4 \) эВ (\( 4 \times 1.6 \times 10^{-19} \) Дж/эВ) и \( W = 4 \) эВ (\( 4 \times 1.6 \times 10^{-19} \) Дж/эВ) в формулу, мы можем найти значение \( \lambda_{max} \):
\[ \lambda_{max} = \frac{{6.62607015 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}}{{(4 \times 1.6 \times 10^{-19}) - (4 \times 1.6 \times 10^{-19})}} \]
\[ \lambda_{max} = \frac{{19.87821045 \times 10^{-6}}}{{0}} \]
Получается, что знаменатель равен 0, что означает, что решение не имеет смысла, так как невозможно делить на 0.
2. Вторая задача связана с определением энергии фотона голубого света с известной длиной волны \( \lambda = 450 \) нм.
Для вычисления энергии фотона мы можем использовать ту же самую формулу Эйнштейна:
\[ E = \frac{{hc}}{{\lambda}} \]
Подставляя значения \( h \), \( c \), \( \lambda = 450 \) нм (\( 450 \times 10^{-9} \) м), мы можем вычислить энергию фотона:
\[ E = \frac{{6.62607015 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}}{{450 \times 10^{-9}}} \]
\[ E \approx 4.4160793 \times 10^{-19} \] Дж или округленно до 441 нДж.
3. В третьей задаче нам нужно вычислить максимальную кинетическую энергию электрона, вылетающего с поверхности натрия при облучении светом с длиной волны 410 нм.
Для этого мы можем использовать ту же формулу Эйнштейна:
\[ E = \frac{{hc}}{{\lambda}} \]
где \( E \) - энергия фотона, \( h \) - постоянная Планка (\( 6.62607015 \times 10^{-34} \) Дж * с), \( c \) - скорость света в вакууме (\( 3 \times 10^8 \) м/с), \( \lambda \) - длина волны.
Кинетическая энергия электрона, вылетающего из металла, может быть вычислена, используя формулу:
\[ K.E. = E - W \]
где \( K.E. \) - кинетическая энергия электрона, \( E \) - энергия фотона, \( W \) - работа выхода.
Подставляя значения \( h \), \( c \), \( \lambda = 410 \) нм (\( 410 \times 10^{-9} \) м), \( W = 4 \) эВ (\( 4 \times 1.6 \times 10^{-19} \) Дж/эВ) в формулу, мы можем вычислить максимальную кинетическую энергию электрона:
\[ K.E. = \frac{{6.62607015 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}}{{410 \times 10^{-9}}} - 4 \times 1.6 \times 10^{-19} \]
\[ K.E. \approx 180.3305785 \times 10^{-19} \] Дж или округленно до 180.