1. Какова электроемкость Cab? (см. рис. 334) 2. Какова разность потенциалов Ued, если Uab равна 12 В? (см. рис. 333

Зимний_Вечер

29

Для полного понимания ответов на данные вопросы, необходимо рассмотреть схему, которая представлена на рисунке 334 (для задачи 1) и рисунке 333 (для задачи 2). Сначала рассмотрим задачу 1.

1. Какова электроемкость Cab? (см. рис. 334)

На рисунке 334 изображена электрическая схема, которая состоит из двух конденсаторов C1 и C2, соединенных параллельно, а также конденсатора Cab, подключенного последовательно.
Для определения электроемкости Cab, необходимо учесть закон соединения конденсаторов, который гласит, что при последовательном соединении электроемкостей их инверсные величины (обратные величины) складываются.

\[C_{ab} = \frac{1}{{\frac{1}{{C_1}} + \frac{1}{{C_2}}}}\]

Таким образом, электроемкость Cab определяется по формуле, где C1 и C2 - электроемкости конденсаторов, указанных на рисунке.


Перейдем к решению задачи 2.

2. Какова разность потенциалов Ued, если Uab равна 12 В? (см. рис. 333)

На рисунке 333 представлена схема, состоящая из источника постоянного напряжения с напряжением Uab и сопротивления R. Вопрос заключается в определении разности потенциалов Ued.

Для определения Ued, воспользуемся законом Ома, который гласит, что разность потенциалов на резисторе равна произведению сопротивления на силу тока:

\[U_{ed} = I \cdot R\]

Ток в этой схеме можно определить с помощью закона Ома для всей цепи. Общий ток в цепи равен отношению напряжения к сопротивлению:

\[I = \frac{U_{ab}}{R}\]

Таким образом, разность потенциалов Ued может быть вычислена, используя формулу:

\[U_{ed} = \left(\frac{U_{ab}}{R}\right) \cdot R = U_{ab}\]

Полученный результат показывает, что разность потенциалов на резисторе Ued равна заданному значению Uab (12 В).

Перейдем к рассмотрению последней задачи.

3. При каком отношении электроемкостей C1, C2, C3, C4 разность потенциалов Uab равна 0? (см. рис.)

Чтобы разность потенциалов Uab была равна 0, сумма зарядов на конденсаторах, подключенных параллельно, должна быть равна нулю. Из закона сохранения заряда следует, что сумма зарядов на каждом из конденсаторов равна нулю.

\[Q = C \cdot U\]

Таким образом, для выполнения условия Uab = 0, следующее соотношение должно соблюдаться:

\[C_1 \cdot U_{ab1} + C_2 \cdot U_{ab2} + C_3 \cdot U_{ab3} + C_4 \cdot U_{ab4} = 0\]

где Uab1, Uab2, Uab3, Uab4 - разности потенциалов на соответствующих конденсаторах.
Важно заметить, что сумма зарядов на каждом конденсаторе равна нулю, что означает, что сумма их электроемкостей тоже равна нулю:

\[C_1 + C_2 + C_3 + C_4 = 0\]

Это условие уже позволяет установить соотношение между электроемкостями C1, C2, C3, C4.