1. Какова градусная мера дуги КМ, если её длина равна 3П? 2. Найдите площадь сектора круга с радиусом 6 см, если

Evgenyevich

8

1. Для нахождения градусной меры дуги КМ, когда её длина равна 3π, воспользуемся формулой для длины дуги описанной окружности: \(L = r \cdot \theta\), где L - длина дуги, r - радиус окружности, а θ - центральный угол в радианах. В данной задаче длина дуги равна 3π, поэтому \(3π = r \cdot \theta\).

2. Чтобы найти площадь сектора круга, с центральным углом 300°, и радиусом 6 см, воспользуемся формулой для площади сектора: \(S = \frac{\theta}{360°} \cdot \pi \cdot r^2\), где S - площадь сектора, r - радиус окружности, а θ - центральный угол в градусах.

3. Для нахождения площади круга, ограниченного окружностью длиной 16π см, воспользуемся формулой для площади круга: \(S = \pi \cdot r^2\), где S - площадь круга, r - радиус круга.

4. В геометрии удвоенное произведение радиуса окружности и числа π обозначается как \(2\pi r\), где r - радиус окружности.

5. Утверждение "Площадь круга равна произведению квадрата его радиуса на π" является верным. Формула для площади круга - это \(S = \pi \cdot r^2\), где S - площадь круга, r - радиус круга.

6. Чтобы найти длину окружности, если квадрат, вписанный в нее, имеет площадь 18 см², воспользуемся свойством вписанного квадрата: площадь вписанного квадрата равна половине произведения длины окружности на радиус круга. Таким образом, площадь вписанного квадрата равна \(S_{\text{квадрата}} = \frac{1}{2} \cdot L \cdot R\), где \(S_{\text{квадрата}}\) - площадь вписанного квадрата, L - длина окружности, а R - радиус круга.