24 см мен 27 см арасындағы тікбұрышты үшбұрышқа тең катеттері қай шаршының қабырғасын табыңдарыңдар?

Лаки

53

Жауаптағы тікбұрышты үшбұрышқа тең катеттері бар. Біз шаршының қабырғасын табу үшін Пифагор теоремасын пайдаланамыз. Пифагор теоремасына сәйкес, катеттердің квадрат тиістерін қосамыз және қабырға тиістерін квадрат тиістерінен ала кетеміз.

Катеттердің қабырғасын табу үшін, катеттердің квадрат тиістерін қосамыз:
\(a^2 + b^2 = c^2\),

өйткені, осы есептің нәтижесінде бізде квадрат тиістелері бар: \(a^2 = 24^2 = 576\) және \(b^2 = 27^2 = 729\).

Енді біз квадрат тиістелерді қосайық:
\(a^2 + b^2 = 576 + 729 = 1305\).

Нәтиже үшін біз деңгейді секірумен квадратный кореньті орындаймыз:
\(c^2 = 1305\).
\[c = \sqrt{1305} \approx 36.11\]

Осында, шаршының қабырғасы берілген деректерге сай негізделгенше, призма площасы \(P = c \cdot (a + b + c)\) болатын. Осының үшін бізде \(a\), \(b\) және \(c\) деректерлері бар. Пайымдағы өрісімен:
\[P = 36.11 \cdot (24 + 27 + 36.11)\].
\[P \approx 36.11 \cdot 87.11 \approx 3142\].

Өткенше, шаршының қабырғасы берілген деректерге байланыста 3142 см\(^2\) площасынан тұратын. Бұл есепте көрсетілетін шамамен есепті масштабтарды алдану дүрсіміз жоқ, сондықтан өзекті жауапты 3142 см\(^2\) деп білуіміз мұндай еке катеттер арасындагы тікбұрышты үшбұрышқа тең катеттері бар шаршының қабырғасы деген байымдамаға сай келеді.