1) Какова масса арбуза, если масса трех одинаковых дынь и арбуза составляет 10 кг, а дыня в два раза легче арбуза?

Kristina

32

1) Пусть \(x\) - масса одной дыни, тогда масса арбуза будет составлять \(2x\) (так как дына в два раза легче арбуза). Таким образом, уравнение для массы трех одинаковых дынь и арбуза можно записать следующим образом: \(3x + 2x = 10\). Суммируя коэффициенты перед \(x\), получаем \(5x = 10\).
Решим это уравнение для \(x\):
\[5x = 10\]
\[x = 10 / 5\]
\[x = 2\]

Таким образом, масса одной дыни равна 2 кг, а масса арбуза равна \(2x = 2 \cdot 2 = 4\) кг.

Ответ: Масса арбуза составляет 4 кг.

2) Пусть \(y\) - масса одного кабачка, тогда масса тыквы будет составлять \(2y\) (так как тыква в два раза тяжелее кабачка). Таким образом, уравнение для массы трех одинаковых кабачков и тыквы можно записать следующим образом: \(3y + 2y = 20\). Суммируя коэффициенты перед \(y\), получаем \(5y = 20\).
Решим это уравнение для \(y\):
\[5y = 20\]
\[y = 20 / 5\]
\[y = 4\]

Таким образом, масса одного кабачка равна 4 кг, а масса тыквы равна \(2y = 2 \cdot 4 = 8\) кг.

Ответ: Масса тыквы составляет 8 кг.

3) Обозначим длину первого прыжка кенгуру как \(x\). Тогда длина второго прыжка будет также равна \(x\), а длина третьего прыжка будет равна \(x + 1.2\) (так как третий прыжок на 1 м 20 см длиннее).
Суммируя длины трех прыжков, получаем уравнение: \(x + x + (x + 1.2) = 20.7\).
Упрощаем уравнение: \(3x + 1.2 = 20.7\).
Вычитаем 1.2 из обеих частей уравнения: \(3x = 20.7 - 1.2\).
Решим это уравнение для \(x\):
\[3x = 19.5\]
\[x = 19.5 / 3\]
\[x = 6.5\]

Таким образом, длина первого прыжка кенгуру составляет 6.5 м, и длина второго прыжка также равна 6.5 м.

Ответ: Длина второго прыжка кенгуру составляет 6.5 м.

4) Пусть \(z\) - длина первого прыжка зайца. Тогда длина второго и третьего прыжка будет также равна \(z\), а длина четвертого прыжка будет равна \(z - 0.4\) (так как последний прыжок на 40 см короче).
Суммируя длины четырех прыжков, получаем уравнение: \(z + z + z + (z - 0.4) = 6\).
Упрощаем уравнение: \(4z - 0.4 = 6\).
Добавляем 0.4 к обеим частям уравнения: \(4z = 6 + 0.4\).
Решим это уравнение для \(z\):
\[4z = 6.4\]
\[z = 6.4 / 4\]
\[z = 1.6\]

Таким образом, длина первого прыжка зайца составляет 1.6 м, и длина второго прыжка также равна 1.6 м.

Ответ: Длина второго прыжка зайца составляет 1.6 м.