1. Какова масса бруска, который скользит по столу после толчка? 2. Как выражается зависимость координаты х бруска

Золотой_Орел_9350

30

1. Чтобы найти массу бруска, мы должны использовать известную формулу второго закона Ньютона: \( F = ma \), где F - сила, m - масса и a - ускорение.

В данном случае мы знаем, что брусок скользит по столу, и значит на него действует горизонтальная сила трения. Сила трения можно выразить следующим образом: \( F_t = \mu \cdot F_n \), где \( F_t \) - сила трения, \(\mu\) - коэффициент трения, а \( F_n \) - нормальная сила, действующая перпендикулярно поверхности.

Поскольку брусок скользит по горизонтальной поверхности стола, нормальная сила равна силе тяжести бруска \( F_g = m \cdot g \), где g - ускорение свободного падения.

Теперь, чтобы узнать массу бруска, нам нужно найти коэффициент трения. Предположим, что используемый материал имеет коэффициент трения \( \mu = 0,2 \), и ускорение свободного падения \( g = 9,8 \ м/с^2 \). Тогда:

\[
F_t = 0,2 \cdot m \cdot g
\]

2. Чтобы выразить зависимость координаты \( x \) от времени \( t \), нам необходимо использовать формулу движения равнозамедленного прямолинейного движения: \( x = x_0 + v_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2 \), где \( x \) - текущая координата, \( x_0 \) - начальная координата, \( v_0 \) - начальная скорость, \( a \) - ускорение и \( t \) - время.

В данной ситуации, брусок скользит по гладкой поверхности стола без каких-либо внешних сил, и значит он движется равнозамедленно. То есть, у нас есть положение в начальный момент времени, и начальная скорость равна нулю. Также, в данной ситуации мы знаем, что брусок движется только по оси \( x \).

Подставим данные в формулу:

\[
x = x_0 + v_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2
\]

Так как начальная скорость \( v_0 \) равна нулю, то член \( v_0 \cdot t \) исчезает из уравнения:

\[
x = x_0 + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2
\]

А так как брусок движется только по оси \( x \), то начальная координата \( x_0 \) равна нулю. Уравнение принимает следующий вид:

\[
x = \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2
\]

Известно, что ускорение равно в данной формуле равно изменению скорости за единицу времени. В данной ситуации скорость у бруска изменяется равномерно, поэтому ускорение равно разности начальной и конечной скорости, деленной на время, то есть \( a = \frac{v_0 - v}{t} \).
Так как начальная скорость \( v_0 \) равна нулю, а конечная скорость \( v \) также равна нулю, то ускорение равно нулю и исчезает из уравнения:

\[
x = \frac{1}{2} \cdot 0 \cdot t^2
\]

Получается, что координата \( x \) бруска в данной ситуации не зависит от времени. Брусок остается на одном и том же расстоянии от начальной точки на протяжении всего времени.

3. Ось \( x \) направлена вдоль начальной скорости бруска и совпадает с ней по направлению. Это значит, что брусок движется горизонтально, вдоль оси \( x \) без отклонения вверх или вниз. Это можем видеть из формулы \( x = 4t - t^2 \), где коэффициенты и степени \( t \) являются числами, не влияющими на направление движения. Таким образом, ось \( x \) совпадает с направлением начальной скорости бруска.