1. Какова масса одной молекулы воды? 2. Какова масса атома железа и молекулы углекислого газа? 3. Сколько молекул газа

Morskoy_Skazochnik

3

1. Масса одной молекулы воды можно вычислить, зная молярную массу воды и постоянную Авогадро. Молярная масса воды равна 18 г/моль, а постоянная Авогадро составляет \(6.022 \times 10^{23}\) молекул/моль. Для вычисления массы одной молекулы воды делим молярную массу на постоянную Авогадро:
\[
\frac{{18 \, \text{г/моль}}}{{6.022 \times 10^{23} \, \text{молекул/моль}}} \approx 2.99 \times 10^{-23} \, \text{г}
\]
Таким образом, масса одной молекулы воды составляет приблизительно \(2.99 \times 10^{-23}\) г.

2. Масса атома железа можно найти в таблице химических элементов. Массовое число железа равно примерно 56, атом обычно содержит равное количество протонов и нейтронов, поэтому масса атома железа составляет приблизительно 56 массовых единиц (г).

Масса молекулы углекислого газа (СО₂) состоит из суммы масс атомов углерода и кислорода, которые можно также найти в таблице химических элементов. Массовое число углерода равно 12, а массовое число кислорода равно примерно 16. Таким образом, масса молекулы углекислого газа равна:
\[
12 + 2 \times 16 = 44 \, \text{массовых единиц (г)}
\]

3. Для поиска количества молекул газа, находящегося в сосуде, нужно знать количество вещества, выраженное в молях. Количество вещества (например, молекулы) можно найти, используя следующую формулу:

\[
\text{количество вещества} = \frac{{\text{количество частиц}}}{{\text{число частиц в одной моле}}}
\]

Подставляя известные значения, получаем:

\[
\text{количество вещества} = \frac{{0.15 \, \text{м}^3}}{{22.4 \, \text{л/моль}}} = \frac{{0.15 \times 1000}}{{22.4}} \, \text{моль} \approx 6.70 \, \text{моль}
\]

Таким образом, в сосуде объемом 0.15 м³ находится приблизительно 6.70 моль газа (например, молекул).

4. Чтобы найти количество молей и молекул газа в сосуде, нужно знать формулу идеального газа, которая выглядит так:

\[
PV = nRT
\]

Где:
P - давление газа (в паскалях),
V - объем газа (в метрах кубических),
n - количество вещества (в молях),
R - универсальная газовая постоянная (\(8.314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)})\),
T - температура газа (в Кельвинах).

Можно использовать эту формулу, чтобы найти количество молей газа в сосуде. Для этого сначала нужно преобразовать объем газа в молях:

\[
V = \frac{{250}}{{1000}} \, \text{л} = \frac{{250}}{{1000}} \times 10^{-3} \, \text{м}^3 = 0.25 \, \text{м}^3
\]

Постоянная R имеет значение 8.314 \(\text{Дж/(моль} \cdot \text{К)},\) давление газа равно 566 мм рт.ст., температура равна 10 °C или 283 К. Теперь мы можем решить формулу для n:

\[
n = \frac{{PV}}{{RT}} = \frac{{566 \times 133.322}}{{8.314 \times 283}} \approx 33.20 \, \text{моль}
\]

Таким образом, в сосуде объемом 250 см³ при давлении газа 566 мм рт.ст. и температуре 10 °С находится приблизительно 33.20 моль газа (например, молекул).

5. Молярная масса газа может быть найдена с использованием формулы плотности:

\[
\text{плотность} = \frac{{\text{масса газа}}}{{\text{объем газа}}}
\]

Молярная масса газа (в г/моль) связана с его плотностью следующим образом:

\[
\text{плотность} = \frac{{\text{масса газа}}}{{\text{объем газа}}} = \frac{{\text{молярная масса газа}}}{{\text{мольный объем газа}}}
\]

Выражая молярную массу газа, получим:

\[
\text{молярная масса газа} = \text{плотность} \times \text{мольный объем газа}
\]

Плотность газа равна 2.6 кг/м³, а мольный объем газа равен \(\frac{{22.4}}{{1000}}\) м³/моль. Подставляя значения, получаем:

\[
\text{молярная масса газа} = 2.6 \times \frac{{22.4}}{{1000}} = 0.05824 \, \text{кг/моль} = 58.24 \, \text{г/моль}
\]

Таким образом, молярная масса газа составляет приблизительно 58.24 г/моль.

6. Для вычисления температуры газа по средней кинетической энергии одной молекулы, мы можем использовать формулу:

\[
\text{средняя кинетическая энергия} = \frac{{3kT}}{2}
\]

Где:
k - постоянная Больцмана (\(1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К}\)),
T - температура газа (в Кельвинах).

Для нахождения температуры газа решим уравнение относительно T:

\[
T = \frac{{2 \times \text{средняя кинетическая энергия}}}{{3k}}
\]

Подставляя значение средней кинетической энергии (6.9 \(\times 10^{-21}\) Дж), получаем:

\[
T = \frac{{2 \times 6.9 \times 10^{-21}}}{{3 \times 1.38 \times 10^{-23}}} \approx 66.01 \, \text{К}
\]

Таким образом, температура газа составляет примерно 66.01 К.

7. Средняя кинетическая энергия молекул газа может быть найдена, используя формулу:

\[
\text{средняя кинетическая энергия} = \frac{{3kT}}{2}
\]

Где:
k - постоянная Больцмана (\(1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К}\)),
T - температура газа (в Кельвинах).

Подставляя известные значения, получаем:

\[
\text{средняя кинетическая энергия} = \frac{{3 \times 1.38 \times 10^{-23} \times 66.01}}{2} \approx 2.29 \times 10^{-20} \, \text{Дж}
\]

Таким образом, средняя кинетическая энергия молекулы составляет примерно \(2.29 \times 10^{-20}\) Дж.