1. Какие векторы скорости движения шаров составляют вектор скорости центра масс системы? 2. Какое ускорение имеет

Shokoladnyy_Nindzya

63

1. Вектор скорости центра масс системы можно определить как сумму векторов скорости движения шаров. Для этого нужно сложить все векторы скорости шаров вместе. Допустим, у нас есть два шара А и В, и их векторы скорости обозначены как \(\vec{v_A}\) и \(\vec{v_B}\) соответственно. Тогда вектор скорости центра масс системы будет равен \(\vec{v_{CM}} = \frac{{m_A \cdot \vec{v_A} + m_B \cdot \vec{v_B}}}{{m_A + m_B}}\), где \(m_A\) и \(m_B\) - массы шаров А и В.

2. Ускорение бруска можно вычислить с использованием второго закона Ньютона. Предположим, что брусок находится под действием силы натяжения нити, которая тянет его вверх по наклонной плоскости под углом \(\theta\) к горизонту, и силы трения. Пусть \(m\) - масса бруска, \(g\) - ускорение свободного падения. Тогда ускорение бруска будет равно \(a = \frac{{T - F_{tr}}{m}}\), где \(T\) - сила натяжения нити, \(F_{tr}\) - сила трения. Сила натяжения нити можно найти как \(T = m \cdot g \cdot \sin \theta\), а силу трения можно вычислить как \(F_{tr} = \mu \cdot m \cdot g \cdot \cos \theta\), где \(\mu\) - коэффициент трения между бруском и наклонной плоскостью. Подставив эти значения, получим \(a = \frac{{m \cdot g \cdot \sin \theta - \mu \cdot m \cdot g \cdot \cos \theta}}{m} = g \cdot (\sin \theta - \mu \cdot \cos \theta)\).

3. Когда небольшое тело А движется вдоль вертикальной стены по гладкой горизонтальной поверхности, оно будет двигаться по горизонтальной прямой в направлении, параллельном стенке. Это происходит потому, что стенка не оказывает никакого влияния на горизонтальное движение тела. Вертикальное движение тела не определяется стенкой, поэтому тело будет свободно двигаться вниз под действием силы тяжести. Поэтому движение тела А будет сочетать горизонтальное и вертикальное движение, но при этом оно будет всегда оставаться вдоль стенки.