1. Какова мера дуги KQ, если угол DAG равен 25 градусов, а дуга DG равна 88 градусов? 2. Если хорды MN
1. Какова мера дуги KQ, если угол DAG равен 25 градусов, а дуга DG равна 88 градусов?
2. Если хорды MN и GH пересекаются в точке Q, то какая длина отрезка HQ, если MQ = 2,9, QN = 3,6, и QG = 5,8?
3. Если хорды MK и TS пересекаются в точке A, то какая длина отрезка AT, если AT = AS, MA = 20, и AK = 33,8?
4. Найдите меру угла AGL, если угол TKL равен 37 градусов, а угол ALK равен 71 градус.
5. На окружности с центром
2. Если хорды MN и GH пересекаются в точке Q, то какая длина отрезка HQ, если MQ = 2,9, QN = 3,6, и QG = 5,8?
3. Если хорды MK и TS пересекаются в точке A, то какая длина отрезка AT, если AT = AS, MA = 20, и AK = 33,8?
4. Найдите меру угла AGL, если угол TKL равен 37 градусов, а угол ALK равен 71 градус.
5. На окружности с центром
Putnik_Sudby 38
1. Для решения данной задачи, нам необходимо использовать свойства подцентрального угла. Мера дуги KQ будет равна сумме мер углов DAG и DG. Так как угол DAG равен 25 градусов, а угол DG равен 88 градусов, то общая мера дуги KQ будет равна 25 + 88 = 113 градусов.2. Для решения данной задачи можно воспользоваться теоремой пересекающихся хорд. Согласно этой теореме, произведение отрезков хорд равно произведению отрезков пересекающихся частей хорд.
Так как MQ = 2,9, QN = 3,6 и QG = 5,8, мы можем написать следующее уравнение:
MQ * QN = GH * HQ
Подставляем значения и решаем уравнение:
2,9 * 3,6 = GH * HQ
10,44 = GH * HQ
Таким образом, длина отрезка HQ будет равна 10,44.
3. Для решения данной задачи также используем теорему пересекающихся хорд. Можем записать уравнение:
MA * AK = TA * AS
Подставляем значения и решаем уравнение:
20 * 33,8 = TA * TA
ТА^2 = 676
ТА = √676
ТА = 26
Таким образом, длина отрезка AT будет равна 26.
4. Для решения данной задачи используем свойство хордального угла, которое гласит: мера хордального угла равна половине меры соответствующей дуги. Исходя из этого, мера угла AGL будет равна половине меры дуги KL.
Угол TKL равен 37 градусов, значит, мера дуги KL равна 2 * 37 = 74 градуса.
Следовательно, мера угла AGL будет равна половине меры дуги KL, то есть 74 / 2 = 37 градусов.
5. В условии задачи не приведено дополнительной информации о точке или дуге на окружности. Пожалуйста, уточните, чтобы я мог помочь вам с этой задачей.