1) Какова напряженность поля в точке, находящейся на расстоянии 5 см от каждого из разноименных зарядов, если
1) Какова напряженность поля в точке, находящейся на расстоянии 5 см от каждого из разноименных зарядов, если у нас есть два заряда по 10^-7 Кл, расположенные на расстоянии 6 см друг от друга?
2) Какова разность потенциалов между начальной и конечной точками перемещения электрона, который, двигаясь под влиянием электрического поля, увеличил свою скорость с 10^7 м/с до 3*10^7 м/с? Известно масса электрона (m(e)) и элементарный заряд (e).
2) Какова разность потенциалов между начальной и конечной точками перемещения электрона, который, двигаясь под влиянием электрического поля, увеличил свою скорость с 10^7 м/с до 3*10^7 м/с? Известно масса электрона (m(e)) и элементарный заряд (e).
Паук 52
Конечно, я помогу вам с решением задач по электростатике.1) Для начала найдем напряженность поля на расстоянии 5 см от каждого из зарядов. По формуле для напряженности поля, имеем:
\[E = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0} \cdot \frac{Q}{r^2}\]
где \(E\) - напряженность поля, \(\varepsilon_0\) - электрическая постоянная (\(\varepsilon_0 \approx 8.85 \times 10^{-12} \, Ф/м\)), \(Q\) - заряд, \(r\) - расстояние от точки до заряда.
Расстояние между зарядами составляет 6 см, значит, каждый из зарядов находится на расстоянии 3 см от начальной точки. Так как поле является векторной величиной, а заряды разноименные, напряженность поля будет направлена от положительного заряда к отрицательному.
Тогда, для первого заряда:
\[E_1 = \frac{1}{4\pi \cdot 8.85 \times 10^{-12}} \cdot \frac{10^{-7}}{(0.05)^2}\]
Для второго заряда:
\[E_2 = \frac{1}{4\pi \cdot 8.85 \times 10^{-12}} \cdot \frac{10^{-7}}{(0.05)^2}\]
Находим суммарную напряженность поля:
\[E_{\text{сум}} = E_1 + E_2\]
2) Разность потенциалов можно найти по формуле:
\[\Delta V = -\int \vec{E} \cdot d\vec{l}\]
где \(\Delta V\) - разность потенциалов, \(\vec{E}\) - напряженность электрического поля, \(\vec{l}\) - вектор перемещения.
В данной задаче мы знаем начальную и конечную скорость электрона, поэтому можем воспользоваться законом сохранения энергии:
\[\Delta E_{\text{кин}} = \Delta E_{\text{пот}}\]
\[\frac{1}{2} m_e v_{\text{конечная}}^2 - \frac{1}{2} m_e v_{\text{начальная}}^2 = q \cdot \Delta V\]
где \(m_e\) - масса электрона (\(m_e \approx 9.10938356 \times 10^{-31} \, кг\)), \(q\) - элементарный заряд (\(q \approx 1.602176634 \times 10^{-19} \, Кл\)).
Подставляем известные значения и решаем уравнение относительно \(\Delta V\):
\[\Delta V = \frac{\frac{1}{2} m_e (v_{\text{конечная}}^2 - v_{\text{начальная}}^2)}{q}\]