1. Какова подъемная сила аэростата объемом 350 м3, наполненного водородом? (При этом предполагаем, что вес оболочки
1. Какова подъемная сила аэростата объемом 350 м3, наполненного водородом? (При этом предполагаем, что вес оболочки аэростата является пренебрежимо малым).
21. Какой должен быть минимальный объем подводной части надувной лодки с массой 10 кг, чтобы держать на поверхности воды рыбака-подростка весом 40 кг, при наличии улова? (Учитываем вес улова).
21. Какой должен быть минимальный объем подводной части надувной лодки с массой 10 кг, чтобы держать на поверхности воды рыбака-подростка весом 40 кг, при наличии улова? (Учитываем вес улова).
Malyshka_5053 51
1. Для решения задачи о подъемной силе аэростата нам понадобятся данные о плотности воздуха и водорода. Плотность воздуха обычно примерно равна 1.225 кг/м3, а плотность водорода равна 0.0899 кг/м3.Подъемная сила аэростата определяется разностью плотностей газа внутри аэростата и окружающей среды. Формула для подъемной силы выглядит следующим образом:
\[F_{\text{подъемная}} = \text{плотность воздуха} \times g \times V\]
где \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равное 9.8 м/с2), а \(V\) - объем аэростата.
В данной задаче аэростат наполнен водородом, поэтому необходимо использовать плотность водорода. Подставим значения в формулу:
\[F_{\text{подъемная}} = 0.0899 \, \text{кг/м}^3 \times 9.8 \, \text{м/с}^2 \times 350 \, \text{м}^3\]
\[F_{\text{подъемная}} = 308.77 \, \text{Н}\]
Таким образом, подъемная сила аэростата объемом 350 м3, наполненного водородом, составляет 308.77 Н.
2. Для решения задачи о подводной части надувной лодки, необходимо учесть вес рыбака-подростка и улова, а также массу лодки. В данной задаче масса лодки не указана, поэтому будем считать ее пренебрежимо малой.
Минимальный объем подводной части должен обеспечить равенство силы Архимеда подводной части лодки и силы тяжести, действующей на рыбака-подростка и улов. Формула для силы Архимеда:
\[F_{\text{Архимеда}} = \text{плотность воды} \times g \times V_{\text{подводная}}\]
где \(\text{плотность воды}\) равна примерно 1000 кг/м3, а \(V_{\text{подводная}}\) - объем подводной части.
Учитывая, что на поверхности воды действуют силы Архимеда только от подводной части лодки, считаем, что вес рыбака-подростка и улова равен весу воды, которую они выталкивают. Используем формулу для веса воды:
\[m_{\text{воды}} = \text{плотность воды} \times V_{\text{подводная}}\]
где \(m_{\text{воды}}\) равно весу рыбака-подростка и улова.
Подставим значения в полученное равенство:
\(10 \, \text{кг} + 40 \, \text{кг} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \times V_{\text{подводная}}\)
\(V_{\text{подводная}} = \frac{10 \, \text{кг} + 40 \, \text{кг}}{1000 \, \text{кг/м}^3}\)
\(V_{\text{подводная}} = 0.05 \, \text{м}^3\)
Таким образом, минимальный объем подводной части надувной лодки должен быть равен 0.05 м³, чтобы держать на поверхности воды рыбака-подростка весом 40 кг, при наличии улова. Учитывается и вес улова в задаче.