1. Какова подъемная сила аэростата объемом 350 м3, наполненного водородом? (При этом предполагаем, что вес оболочки

Malyshka_5053

51

1. Для решения задачи о подъемной силе аэростата нам понадобятся данные о плотности воздуха и водорода. Плотность воздуха обычно примерно равна 1.225 кг/м3, а плотность водорода равна 0.0899 кг/м3.

Подъемная сила аэростата определяется разностью плотностей газа внутри аэростата и окружающей среды. Формула для подъемной силы выглядит следующим образом:

$$F_{\text{подъемная}}=\text{плотность воздуха}\times g\times V$$

где $g$ - ускорение свободного падения (приближенно равное 9.8 м/с2), а $V$ - объем аэростата.

В данной задаче аэростат наполнен водородом, поэтому необходимо использовать плотность водорода. Подставим значения в формулу:

$$F_{\text{подъемная}}=0.0899{\text{кг/м}}^3\times 9.8{\text{м/с}}^2\times 350{\text{м}}^3$$
$$F_{\text{подъемная}}=308.77\text{Н}$$

Таким образом, подъемная сила аэростата объемом 350 м3, наполненного водородом, составляет 308.77 Н.

2. Для решения задачи о подводной части надувной лодки, необходимо учесть вес рыбака-подростка и улова, а также массу лодки. В данной задаче масса лодки не указана, поэтому будем считать ее пренебрежимо малой.

Минимальный объем подводной части должен обеспечить равенство силы Архимеда подводной части лодки и силы тяжести, действующей на рыбака-подростка и улов. Формула для силы Архимеда:

$$F_{\text{Архимеда}}=\text{плотность воды}\times g\times V_{\text{подводная}}$$

где $\text{плотность воды}$ равна примерно 1000 кг/м3, а $V_{\text{подводная}}$ - объем подводной части.

Учитывая, что на поверхности воды действуют силы Архимеда только от подводной части лодки, считаем, что вес рыбака-подростка и улова равен весу воды, которую они выталкивают. Используем формулу для веса воды:

$$m_{\text{воды}}=\text{плотность воды}\times V_{\text{подводная}}$$

где $m_{\text{воды}}$ равно весу рыбака-подростка и улова.

Подставим значения в полученное равенство:

$10\text{кг}+40\text{кг}=1000{\text{кг/м}}^3\times V_{\text{подводная}}$

$V_{\text{подводная}}=\frac{10\text{кг}+40\text{кг}}{1000{\text{кг/м}}^3}$

$V_{\text{подводная}}=0.05{\text{м}}^3$

Таким образом, минимальный объем подводной части надувной лодки должен быть равен 0.05 м³, чтобы держать на поверхности воды рыбака-подростка весом 40 кг, при наличии улова. Учитывается и вес улова в задаче.