1) Какова проекция скорости Vх движущейся точки в момент времени 3 с, если на рисунке 1 представлен график зависимости
1) Какова проекция скорости Vх движущейся точки в момент времени 3 с, если на рисунке 1 представлен график зависимости проекции ускорения ах от времени t для материальной точки, движущейся вдоль оси ОХ, а начальная скорость движения точки V0х = –2 м/с?
2) Сколько оборотов N сделает тело до момента изменения направления вращения, если движение тела вокруг неподвижной оси задано уравнением φ=π(9t-3t^2) в радианах? Какова средняя угловая скорость тела за этот интервал времени?
3) Какой график правильно отображает изменение момента импульса тела относительно неподвижной оси по закону L=at?
2) Сколько оборотов N сделает тело до момента изменения направления вращения, если движение тела вокруг неподвижной оси задано уравнением φ=π(9t-3t^2) в радианах? Какова средняя угловая скорость тела за этот интервал времени?
3) Какой график правильно отображает изменение момента импульса тела относительно неподвижной оси по закону L=at?
Solnechnyy_Svet 49
1) Для решения данной задачи, нам нужно найти проекцию скорости Vх движущейся точки в момент времени 3 с. Начальная скорость движения точки V0х = –2 м/с.Дано, что начальная скорость точки V0х = -2 м/с. Значит, в начальный момент времени траектория точки движется в отрицательном направлении оси OX.
График показывает зависимость проекции ускорения ах от времени t. По графику можно сказать, что ускорение ах меняет свою величину и направление в зависимости от времени.
Для определения проекции скорости Vх в момент времени 3 с, мы можем использовать следующий подход:
1. Найдите площадь графика ускорения от начального момента времени до 3 секунды. Эта площадь представляет собой изменение проекции скорости за данный интервал времени.
2. Если площадь положительная, то проекция скорости увеличивается. Если площадь отрицательная, то проекция скорости уменьшается.
Следовательно, необходимо вычислить площадь под графиком ускорения в интервале времени от начального момента до 3 секунды.
2) Для решения этой задачи, нам нужно вычислить количество оборотов N, которые тело сделает до момента изменения направления вращения, заданного уравнением φ = π(9t - 3t^2) в радианах. И также нужно найти среднюю угловую скорость тела за данный интервал времени.
Для начала, необходимо найти момент времени, при котором происходит изменение направления вращения тела. Для этого приравняем уравнение φ к нулю и решим его относительно переменной t.
Получим:
π(9t - 3t^2) = 0
Решив это уравнение, мы найдем значения времени t, при которых происходит изменение направления вращения тела.
Затем, чтобы найти количество оборотов N, необходимо оценить, сколько полных оборотов делает тело в интервале времени от начального момента до момента изменения направления вращения.
Для определения средней угловой скорости тела за данный интервал времени, необходимо вычислить изменение угла за данный интервал времени и разделить его на длительность интервала.
3) Для решения этой задачи, нам нужно определить, какой график правильно отображает изменение момента импульса тела относительно неподвижной оси, заданного законом L = at.
Закон L = at показывает, что момент импульса тела пропорционален времени и определяется коэффициентом пропорциональности a.
График, который правильно отображает изменение момента импульса тела относительно неподвижной оси по закону L = at, будет прямой линией, проходящей через начало координат. Угловой коэффициент этой линии будет равен a.
Таким образом, правильный график будет иметь форму прямой линии, проходящей через начало координат с наклоном, равным коэффициенту пропорциональности a.