1. Какова сила торможения движения санок, когда девочка, весом 40 кг, замедляется и останавливается на ровной дорожке

Максик

28

1. Для решения этой задачи мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит: сила равна произведению массы тела на его ускорение. В данном случае девочка замедляется и останавливается, следовательно, её ускорение будет отрицательным.

Известные данные:
Масса девочки (m) = 40 кг
Начальная скорость (v) = 6 м/с
Время (t) = 8 сек
Ускорение (a) = ?

Вначале нам необходимо найти изменение скорости девочки при движении на ровной дорожке. Мы можем использовать следующую формулу:
\[
\Delta v = \text{{конечная скорость}} - \text{{начальная скорость}}
\]

\[
\Delta v = 0 - 6 \ м/с = -6 \ м/с
\]

Теперь мы можем найти ускорение, используя второй закон Ньютона:
\[
F = m \cdot a
\]

\[
a = \frac{F}{m}
\]

Согласно третьему закону Ньютона, сила торможения равна по модулю силе инерции (действующей в противоположном направлении). То есть,
\[
F = -F_{inertia}
\]

Силу инерции можно найти с помощью формулы:
\[
F_{inertia} = m \cdot \Delta v / t
\]

\[
F_{inertia} = 40 \ кг \cdot (-6 \ м/с) / 8 \ сек = -30 \ Н
\]

Таким образом, сила торможения движения санок равна 30 Н и направлена противоположно движению.

2. В этой задаче мы должны найти силу притяжения, действующую на автомобиль в наивысшей точке выпуклого моста. Наивысшая точка является точкой перегиба, в которой вектор ускорения направлен внутрь окружности, а силы тяжести и силы нормальной реакции сбалансированы.

Известные данные:
Масса автомобиля (m) = 2000 кг
Скорость автомобиля (v) = 10 м/с
Радиус кривизны моста (r) = 40 м
Ускорение свободного падения (g) = 9,8 м/с²
Сила притяжения (F) = ?

Так как наивысшая точка моста является моментом сбалансирования сил, тогда сумма сил должна составлять ноль:
\[
F_{gravity} + F_{normal} = 0
\]

Тогда сила притяжения равна силе нормальной реакции:
\[
F_{gravity} = -F_{normal}
\]

Сила притяжения можно выразить через центростремительное ускорение:
\[
F = m \cdot a_c
\]

Где:
\[
a_c = \frac{{v^2}}{{r}}
\]

Подставляя данные:
\[
a_c = \frac{{(10 \ м/с)^2}}{{40 \ м}} = 2,5 \ м/с^2
\]

Теперь можем найти силу притяжения:
\[
F_{gravity} = m \cdot a_c = 2000 \ кг \cdot 2,5 \ м/с^2 = 5000 \ Н
\]

Таким образом, сила притяжения, действующая на автомобиль в его наивысшей точке, равна 5000 Н и направлена вниз.

3. В этой задаче мы должны найти массу второго тела, если силы, действующие на оба тела, равны, а ускорение первого тела равно 1 м/с², а второго - 1 см/с².

Известные данные:
Масса первого тела (m_1) = 500 г
Ускорение первого тела (a_1) = 1 м/с²
Ускорение второго тела (a_2) = 0,01 м/с²
Масса второго тела (m_2) = ?

Согласно второму закону Ньютона:
\[
F = m \cdot a
\]

Поскольку силы, действующие на оба тела, равны, можно записать:
\[
m_1 \cdot a_1 = m_2 \cdot a_2
\]

Используя данную информацию, мы можем выразить массу второго тела:
\[
m_2 = \frac{{m_1 \cdot a_1}}{{a_2}}
\]

Подставляя значения:
\[
m_2 = \frac{{0,5 \ кг \cdot 1 \ м/с^2}}{{0,01 \ м/с^2}} = 50 \ кг
\]

Таким образом, масса второго тела равна 50 кг.