Каков период колебаний математического маятника длиной 24 м? Выберите наиболее близкий к правильному вариант ответа

Путник_По_Времени

50

Колебания математического маятника зависят от его длины и ускорения свободного падения. Формула для расчета периода колебаний математического маятника имеет вид:

\[T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}\]

где:
\(T\) - период колебаний (время, за которое маятник совершает полный цикл),
\(\pi\) - математическая константа, примерное значение которой равно 3,14,
\(L\) - длина маятника в метрах,
\(g\) - ускорение свободного падения, примерное значение которого на поверхности Земли составляет около 9,8 м/с².

Для решения задачи, подставим в формулу известные значения:

\[T = 2\pi \sqrt{\frac{24}{9,8}}\]

Выполним вычисления:

\[T = 2\pi \sqrt{2,45}\]

Чтобы найти приближенное значение периода колебаний, вычислим квадратный корень из 2,45, умножим результат на \(2\pi\) и округлим его до двух десятичных знаков.

\[\sqrt{2,45} \approx 1,57\]
\[T \approx 2 \cdot 3,14 \cdot 1,57 \approx 9,85\]

Таким образом, приближенное значение периода колебаний математического маятника длиной 24 метра составляет около 9,85 секунды. Ответ: 9,85 секунды.