1. Какова средняя сила тока в рамке, сделанной из проволоки сопротивлением 0,01 Ом, если она повернута на 180°

Морской_Путник

35

Задача 1. Для решения этой задачи мы можем использовать закон Эйнштейна-Ленца, который гласит, что электродвижущая сила (ЭДС) индуцирована в проводнике, когда он движется в магнитном поле. Формула для вычисления ЭДС:

\[ E = B \cdot l \cdot v \]

где
\( E \) - электродвижущая сила (вольты),
\( B \) - модуль вектора магнитной индукции (тесла),
\( l \) - длина проводника, поперечная площадь которого равна 20 см (в метрах),
\( v \) - скорость, с которой проводник вращается в магнитном поле.

Так как рамка повернута на 180°, длина проводника равна периметру рамки:

\[ l = 2 \cdot (20 \, см) = 0.4 \, м \]

Теперь мы можем подставить все известные значения в формулу:

\[ E = 5.0 \, Тл \cdot 0.4 \, м \cdot v \]

Теперь нам нужно выразить силу тока. Для этого мы можем использовать известное соотношение между ЭДС и силой тока:

\[ E = I \cdot R \]

где
\( I \) - сила тока (амперы),
\( R \) - сопротивление проводника (омы).

Мы знаем, что сопротивление проводника равно 0.01 Ом. Подставим это значение в формулу:

\[ I \cdot 0.01 \, Ом = 5.0 \, Тл \cdot 0.4 \, м \cdot v \]

Теперь нам нужно найти среднюю силу тока, поэтому мы должны выразить \( v \). Мы знаем, что рамка полностью поворачивается на 180°, и это происходит за время 1 секунду. Таким образом, \( v \) равно \( \frac{{180°}}{{1 \, сек}} = 180 \, рад/сек \).

Теперь мы можем решить уравнение для силы тока:

\[ I \cdot 0.01 \, Ом = 5.0 \, Тл \cdot 0.4 \, м \cdot 180 \, рад/сек \]

Решая это уравнение, мы найдем значение силы тока \( I \).

Задача 2. Для решения этой задачи мы можем использовать закон Фарадея, который гласит, что ЭДС индуцируется на контуре, когда магнитное поле, пронизывающее контур, изменяется со временем. Формула для вычисления ЭДС:

\[ E = -N \cdot \frac{{d\phi}}{{dt}} \]

где
\( E \) - электродвижущая сила (вольты),
\( N \) - количество витков контура,
\( \frac{{d\phi}}{{dt}} \) - скорость изменения магнитного потока, который пронизывает контур.

Мы знаем, что количество витков \( N \) равно 100 и скорость изменения магнитного поля \( \frac{{d\phi}}{{dt}} \) равна -2 * 10² Тл/с.

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу:

\[ E = -100 \cdot (-2 \cdot 10²) \, В \]

Теперь нам нужно выразить заряд на конденсаторе. Мы знаем, что заряд на конденсаторе связан с ЭДС следующим образом:

\[ Q = C \cdot E \]

где
\( Q \) - заряд на конденсаторе (колумбы),
\( C \) - емкость конденсатора.

Мы не знаем значение емкости конденсатора \( C \), поэтому мы не можем вычислить точное значение заряда \( Q \).

Надеюсь, эти пошаговые решения помогут вам понять задачи и получить правильные ответы. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь и задавайте их.