1. Какова величина силы взаимодействия между зарядами -5мкКл и 11нКл, находящимися на расстоянии 3см? Предоставьте

Ariana_896

64

1. Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться законом Кулона, который определяет силу взаимодействия между двумя точечными зарядами. Формула для расчёта такой силы имеет вид:

\[F = k \cdot \dfrac{{|q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]

где F - сила взаимодействия между зарядами, \(k = \dfrac{1}{{4\pi\epsilon_0}}\) - электростатическая постоянная, \(\epsilon_0\) - пермиттивность вакуума, \(q_1\) и \(q_2\) - величины зарядов, а r - расстояние между зарядами.

Подставим значения в формулу:

\[F = \dfrac{1}{{4\pi\epsilon_0}} \cdot \dfrac{{|-5\cdot10^{-6} \cdot 11\cdot10^{-9}|}}{{(0.03)^2}}\]

Чтобы найти значение силы взаимодействия, нам необходимо знать численное значение электростатической постоянной \(\epsilon_0\), которое составляет \(\epsilon_0 = 8.85 \cdot 10^{-12} \, \text{Ф/м}\). Подставим это значение в формулу:

\[F = \dfrac{1}{{4\pi \cdot 8.85\cdot10^{-12}}} \cdot \dfrac{{|-5\cdot10^{-6} \cdot 11\cdot10^{-9}|}}{{(0.03)^2}}\]

Расчитаем численное значение:

\[F \approx 2.194 \cdot 10^{-3} \, \text{Н}\]

Теперь, чтобы понять, притягиваются ли эти заряды друг к другу или отталкиваются, нужно рассмотреть их знаки. Заряд -5 мкКл является отрицательным, а заряд 11 нКл - положительным. Известно, что заряды с противоположными знаками притягиваются друг к другу. Поэтому, в данной ситуации, заряды будут притягиваться друг к другу.

Чтобы получить чертеж, показывающий направление силы взаимодействия, необходимо нарисовать стрелку, указывающую на заряд с положительным знаком. В данном случае, стрелка будет направлена от заряда 11 нКл к заряду -5 мкКл.

Если бы мы разместили эти заряды в стекле с диэлектрической проницаемостью \(\epsilon = 7\), то формула для расчета силы взаимодействия между ними примет вид:

\[F = \dfrac{1}{{4\pi\epsilon}} \cdot \dfrac{{|-5\cdot10^{-6} \cdot 11\cdot10^{-9}|}}{{(0.03)^2}}\]

Подставим численные значения и рассчитаем силу:

\[F = \dfrac{1}{{4\pi \cdot 7}} \cdot \dfrac{{|-5\cdot10^{-6} \cdot 11\cdot10^{-9}|}}{{(0.03)^2}}\]

\[F \approx 6.98 \cdot 10^{-4} \, \text{Н}\]

2. Чтобы рассчитать значение напряженности электрического поля в точке B, мы можем воспользоваться формулой:

\[E = \dfrac{{F}}{{q}}\]

где E - напряженность электрического поля, F - сила, действующая на заряд q.

Сила взаимодействия между зарядами можно рассчитать по формуле, которую мы использовали в предыдущей задаче:

\[F = k \cdot \dfrac{{|q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]

где k - электростатическая постоянная, \(q_1\) и \(q_2\) - величины зарядов, а r - расстояние между точками А и B (или А и C).

Подставим значения в формулу для силы:

\[F = \dfrac{1}{{4\pi\epsilon_0}} \cdot \dfrac{{|12\cdot10^{-9} \cdot 4\cdot10^{-9}|}}{{(0.06)^2}}\]

Чтобы найти значение силы, нам необходимо знать электростатическую постоянную \(\epsilon_0\), значения зарядов \(q_1\) и \(q_2\), а также расстояние между точками А и В (или А и С). В предыдущей задаче мы уже рассчитали значение для \(\epsilon_0\) - оно составляет \(\epsilon_0 = 8.85 \cdot 10^{-12} \, \text{Ф/м}\).

Подставим все значения и рассчитаем силу:

\[F = \dfrac{1}{{4\pi \cdot 8.85\cdot10^{-12}}} \cdot \dfrac{{|12\cdot10^{-9} \cdot 4\cdot10^{-9}|}}{{(0.06)^2}}\]

\[F \approx 5.478 \cdot 10^{-2} \, \text{Н}\]

Теперь мы можем рассчитать значение напряженности электрического поля в точке B, подставив полученное значение силы и знако меняющиеся заряды.

\[E = \dfrac{{F}}{{q_1}}\]

\[E = \dfrac{{5.478 \cdot 10^{-2}}}{{12 \cdot 10^{-9}}}\]

\[E \approx 4.565 \cdot 10^6 \, \text{Н/Кл}\]

Для построения направления векторов напряженности электрического поля, в точке B, нужно определить знак заряда q1. В данном случае заряд q1 является положительным, поэтому вектор напряженности будет направлен от заряда q1 к точке B.